上海市大同中学2010届高三下学期开学摸底考试(数学理)

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1、www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家2009学年大同中学下半学期开学摸底数学测试（理科）总分一二三1—1415—181920212223得分一、填空题（本大题满分56分）本大题共12题，要求直接写出结果，每个空格填对得4分，否则一律得0分.1、函数的值域为________________2、已知为奇函数，当，设的反函数是，则3、方程的解是____________4、设集合，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，则集合的“长度”的最小值为______5、若多项式，则6、设，若，则7、为三边组成的

2、三角形的面积为8、设数列是公比为的等比数列，是它的前项和，若，则此数列的首项的取值范围为________________9、若从男女同学人中挑选一人为队长，现知男同学比女同学多12人，女同学当选的概率为，则第10页版权所有@中国高考志愿填报门户www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家10、已知定义在上的函数的图象关于点成中心对称图形，且满足:，，，则_______11、已知AB是椭圆的长轴，若把该长轴等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点，设左焦点为，则12.样本容量为200的频率分布

3、直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为，数据落在内的概率约为.13.已知在同一个球面上,若,则两点间的球面距离是14、设满足如下条件：以为三边可构成锐角三角形，在直角坐标平面上可以作出所有这样的以为坐标的点集，则限定这个点集的曲线方程为(写出最简形式):_______________________________________得分二、选择题（本大题满分16分）本大题共4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得4分

4、，不选、选错或选出的代号超过一个，一律得0分.15、若数列中，=，则为（）A.递增数列　B.递减数列　C.从某项后为递减　D.从某项后为递增16、函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（）A.B.C.D.第10页版权所有@中国高考志愿填报门户www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家17、已知为定义在R上的周期函数，为定义在R上的非周期函数，且，则下列命题正确的个数是（）(1)必为周期函数(2)必为周期函数(3)不是周期函数(4)必为周期函数A.3B.2C.1D.018、曲线和交点的个数（）A.没有B.

5、有，且为奇数个C.有，且为偶数个D.有，但不能确定三、解答题（本大题满分78分）本大题共5题，解答各题必须写出必要的步骤.得分19、(本题满分14分)如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，点E是SD上的点，且（1）求证：对任意的，都有（2）设二面角C—AE—D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m第10页版权所有@中国高考志愿填报门户www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家得分20、(本题满分14分)若关于的方程有实数

6、根，求使得复数的模取到最小时方程的解.得分21、(本题满分14分)设关于变量的函数为：，求的最小值，并求此时和的值.得分22、(本题满分18分)本题共3小题，第1小题4分，第2、3小题各6分.在各项均为正数的数列中，前项和满足：.（1）证明是等差数列，并求这个数列的通项公式及前项和的公式.（2）在平面上，设点列满足，且点列在直线上，中最高点为，若称直线与轴、直线所围成的图形面积为直线在区间上的面积，试求直线在区间上的面积.（3）是否存在圆心在直线上的圆，使得点列中任何一个点都在该圆内部或圆上？若存在，求出符合题目条件的半径最小

7、的圆；若不存在，请说明理由.第10页版权所有@中国高考志愿填报门户www.gaokao100.com.cn您身边的志愿填报指导专家得分23、(本题满分18分)本题共3小题，第1小题4分，第2小题各6分,第3小题8分.设数组A：与数组B：，A与B中的元素不完全相同，分别从A、B中的个元素中任取个元素作和，各得个和。若由A得到的个和与由B得到的个和恰好完全相同，则称数组A与B是元中取的全等和数组，简记为数组.（1）判断数组A：与B：是否为数组？（2）若数组A：与数组B：是数组，求证：数组A与B一定是数组（3）给定数组A：，其中，问

8、是否存在数组B，使得数组A与B为数组？若存在，则求出数组B；若不存在，请说明理由.2009学年大同中学下半学期开学摸底数学测试（理科）解答一、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、12010、011、12、640.413、14、，，二、选择题15、；16、；17、18、第