2019-2020年高三开学摸底考试 数学理

《2019-2020年高三开学摸底考试 数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三开学摸底考试数学理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，共150分，共4页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1．设全集,集合,,则=A．B．C．D．2．抛物线的准线方程为A.B.C.D.3.复数A.B.C.D.4.在等差数列中，，则此数列的前项的和等于A.B.C.D.5.若m、n为两条不重合的直线，、β为两个不

2、重合的平面，则下列结论正确的是A.若m、n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线；B.若m、n都垂直于平面，则m、n一定是平行直线；C.已知、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥，则n⊥β；D.m、n在平面内的射影互相垂直，则m、n互相垂直.6.如图，该程序运行后输出的结果为A．15B．21C．28D．367.曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.8.下列命题:(1)命题的否定是“”;(2)已知是“”的必要不充分条件;(3)若，则不等式成立的概率是.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.39.的展开式中的

3、系数等于的系数的4倍，则n等于A．7B．8C．9D．1010.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，则下列判断错误的是A．DB1⊥平面ACD1B．BC1∥平面ACD1C．BC1⊥DB1D．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关11.已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为A．B．C．D．12.设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使得成立（其中C为常数），则称函数在D上的“算术均值”为C，则下列函数在其定义域上的“算术均值”可以为2的

4、函数是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．若一个几何体的三视图如右，则这个几何体的表面积为14.已知f(x)是R上的偶函数，且在(－,0]上是减函数，则不等式f(x)≤f(3)的解集是15.已知向量且则的最小值为16.当对数函数的图象至少经过区域内的一个点时，实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）设锐角△ABC的三内角的对边长分别为a、b

5、、c，已知b是a、c的等比中项，且.(1)求角的大小；(2)若，求函数的值域.18．（本小题满分12分）设是一个公差为2的等差数列，成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)数列满足，设的前n项和为，求.19．（本小题满分12分）一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片。(1)从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；(2)若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次

6、取到卡片的数字为偶数的概率；(3)从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当抽到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望。20．（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上。(1)求证：DE//平面ABC；(2)求二面角E—BC—A的余弦值；21．（本小题满分12分）已知函数．(1)若函数在，处取得极值，求，的值；(2)若，函数在上是

7、单调函数，求的取值范围．22．（本小题满分12分）已知椭圆C：=1（a>b>0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。(1)求椭圆的标准方程；(2)设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；命题、校对：孙长青吉林市普通中学xx学年度高中毕业班摸底测试数学（理科）参考答案及评分分标准一、123456789101112CDADBBABBDDC二、13．72+8;14.[-3,3];15.6;16.

8、三、17．解:（Ⅰ）因为a、b、c成等比数列，则.由正弦定理得.又，所以.而sinB＞0，则.因，故B＝.5分（Ⅱ）因为，则.，则，所以.故函数的值域是.------------------------------------------------------------10分18．解：（Ⅰ）由a1,a2,a4成等比数列得：（a1+2）2=a1(a1+6).--------------------2分解得a1＝