2019-2020年高三开学摸底考试（数学理）word版含答案

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1、2019-2020年高三开学摸底考试（数学理）word版含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用像皮擦干净后，再改涂其它答案标号。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题，则（）A．B．C．D．2．复数

2、的共轭复数是（）A．B．C．D．3．命题“若”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）A．若B．若C．若D．若4．若，则（）A．B．C．D．5．在中，，则角A等于（）A．60°B．45°C．120°D．150°6．设，若和的等差中项是0，则的最小值是（）A．1B．2C．4D．7．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．设变量满足线性约束条件：，则目标函数的最小值为（）A．2B．-2C．6D．89．某电视台在一次对收看

3、文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了500名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计大于40岁40307020至40岁160270430总计200300500下列说法最准确的是（）A．有99%的把握认为收看不同节目类型的观众与年龄有关B．有95%的把握认为收看不同节目类型的观众与年龄有关C．有99%的把握认为收看不同节目类型的观众与年龄无关D．有95%的把握认为收看不同节目类型的观众与年龄无关（参考公式：）10．已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，（）A．B．1C．D．1

4、1．xx年上海世博会组委会要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中A和B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（）A．12种B．18种C．36种D．48种12．在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题。2

5、．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．在的展开式中，的系数与的系数之和等于。14．曲线与直线在第一象限所围成的图形的面积是。15．如图，平行六面体ABCD—A1B1C1D1，若ABCD是边长为2的正方形，AA1=1，，则BD1的长为。16．下列不等式①已知；②；③已知；④。其中恒成立的是。（把所有成立不等式的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题

6、满分12分）已知集合（1）若；（2）若的充分条件，求实数的取值范围。18．（本小题满分12分）已知等差数列是递增数列，且满足（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和19．（本小题满分12分）已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E、F分别为BC、PD的中点。（1）求证：PB//平面AFC；（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。20．（本小题满分12分）某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为。第二、第三门课程取得优秀成

7、绩的概率均为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。（1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；（2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。（1）求曲线C的方程；（2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。22．（本小题满分14分）已知曲线在点处的切线斜率为（1）求的极值；（2）设在（-∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；（3）若数列满足，求证：对一切参考答案一、选择题：本题考查基本知识

8、和基本运算，每小题5分，共60分。DACDCBDBACCD二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，共16分。13．-24014．415．316．①②④三、解答题：本大题共6小题，共74分。17．（本小题满分12分）解：（1）…………2分当时，…………4分则P∩Q={1}…………6分（2）……8分的充分条件，…………9分，即实数的取值范围是…………12分18．（本小题满分12分）解：（1）根据题意：，知：是方程的两根