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《2019-2020年高三上学期开学摸底考试 数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期开学摸底考试数学理高三理科数学试题卷蔡振奕本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知复数，则的共轭复数是（）A． B．C．D．2.已知集合,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.3.已知，则下列结论正确的是()A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是偶函数4.若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有（）A．条B．条C.条D．条或条5.已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点
2、间的距离为8,则的值是()A.B.C.6D.86.函数的部分图象如图所示，则的解析式为（）A．B．C．D．7.设为平面上四点，，则（）A．点在线段上B．点在线段上C．点在线段上D．四点共线8.五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币,若硬币正面朝上,则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.9.已知函数,其中是常数,若对都有,则()A.B.C.D.10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问
3、：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高一丈.问它的体积是多少？”已知1丈为10尺，现将该楔体的三视图给出如下图所示，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，则该楔体的体积为（）A．5000立方尺B．5500立方尺C．6000立方尺D．6500立方尺11.已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足，，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.在数列及中，．设，则数列的前项和为（）．A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.二项式的展开式中所有项的系数和为____________
4、_．14.在直角坐标系中,抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,且经过点.设点在抛物线上,直线分别与轴交于点,则直线的斜率大小是.15.不等式组的解集是.16.已知,若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有恒成立，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分）设的内角所对的边分别为,若,1)求的值；2)求的值为.18.(本小题满分12分)在数列中,首项,前项和为,且(1)求数列的通项(2)如果,求数列的前n项和.19.(本小题满分12分)如图,三棱锥中,是正三角形,是直角三角形，,.⑴证明:平面⊥平面；⑵若
5、为棱与不重合的点,且,求与平面所成的角的正弦值.20.(本小题满分12分)设,函数.（1）证明在上仅有一个零点；（2）若曲线在点处的切线与轴平行,且在点处的切线与直线平行,(O是坐标原点),证明:21.(本小题满分12分)已知椭圆E:的焦点在轴上,是的左顶点,斜率为的直线交于两点,点在上,（Ⅰ）当t=4，时,求的面积；（Ⅱ）当时,求的取值范围.选做题：请在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,曲线的参数方程是(为参数).直线
6、交曲线于两点.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,点在曲线上.1)求曲线的普通方程及点的直角坐标;2)若直线的倾斜角为且经过点,求的值.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲若，且.（I）求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并说明理由.汕头市金山中学xx第一学期第1次测试高三理科数学答案一．选择BDACDBACDABB12．二．填空-512,，，16.【解析】对任意两个不等的正实数x1，x2，都有>2恒成立，则当x>0时，f′(x)≥2恒成立，f′(x)=+x≥2在(0，+∞)上恒成立，则a≥(2x-x2)max=1.三．解答题17.解:
7、1）在中,,由正弦定理,得--------2分由余弦定理=-------6分2）-------8分-------10分-------12分18.解:1）-------①，---------------2分当时,----------②①-②等于（）=-------4分又------5分数列是以，为公比的等数列，------7分2）=------8分=又=------9分=------12分19.(本小题满分12分)解：（1）由题设可得,≌,又是直角三角形,所以取AC的中点O，连接,则,又由于所
