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《2019-2020年高三上学期摸底考试数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期摸底考试数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。题号一二三总分161718192021得分第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合,则中所含元素的个数为（）A.B.C.D.2.设α是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（）A.B.C.D.3.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝（）A
2、.58B.88C.143D.1764.下列判断错误的是（）A.“”是””的充分不必要条件B.命题“”的否定是“”C.若均为假命题，则为假命题D.若，则5.在△中，若，则△是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形6.的展开式中的常数项为（）A.B.C.D.77.圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离8．已知（其中为正数）,若a*b=0,则的最小值是（）A.2B.C.D.89.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角
3、形，则这个几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.10.若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是()A.0B.1C.D.9第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上.）11.不等式x2－5x＋6≤0的解集为．12.已知点F、A分别为双曲线的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为．.13.已知.若数列(1≤K≤11,K∈Z)是一个单调递增数列，则的最大值是．.14.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数
4、”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有个.15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）不等式的解集是.B．(几何证明选做题)如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连结，若，则=．.C.(极坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，已知曲线与直线相切，则实数a的值为________．．三、解答题（本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16.（本小题
5、满分12分）在中，角的对边分别是，点在直线上，（1）求角的值；（2）若，求的面积.17.（本小题满分12分）现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击.（1）求该射手恰好命中一次的概率；（2）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.18.（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD.
6、（1）证明：DC1⊥BC；（2）求二面角A1－BD－C1的大小.19.（本小题满分13分）已知等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和公式.xyO(第20题)PQ20．（本小题满分13分）已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点（，）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．21.（本小题满分13分)已知函数.（Ⅰ）求函数在上的最大值、最小值；（Ⅱ）求证：
7、在区间上，函数的图象在函数图象的下方；数学（理科）参考答案一、选择题：12345678910DDBDDDBCDB1.D【解析】要使,当时，可是1，2，3，4;当时，可是1，2，3;当时，可是1，2;当时，可是1，综上,中所含元素共有10个.选D.2.D【解析】因为α是第二象限角,所以.由三角函数的定义,有,解得.所以.3.B【解析】由等差数列性质可知，a4＋a8＝a1＋a11＝16，S11＝＝88.4.D【解析】A项中，；但不能推出,例如：当时，，故A正确；B项显然正确；C项中,均为假可以推出为假，正确；D项中
8、，，故错误.5.D【解析】由，得，得，得，得,故.故△是直角三角形.6.D【解析】展开式中的通项为，令，得.所以展开式中的常数项为7.B【解析】因为两圆的圆心距为＝，又因为3－2<<3＋2，所以两圆相交.8.C【解析】因为,所以,即.又为正数,所以,当且仅当,即时等号成立.故的最小值是4.9.D【解析】该几何体是个如下图所示的三棱锥D-ABC，外接球的球心为点，F为AC的中点，设,则，
