2019-2020年高三上学期第一次摸底考试数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次摸底考试数学理试题含答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共10小题，每小题共5分，共计50分）1.设集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ０　Ｘ∈Ｒ｝．Ｎ＝｛x｜＜１　x∈Ｒ｝。则Ｍ∩Ｎ=（　）(A)(B)(C)(D)2.函数f(x)=cos(2x-)的最小正周期是（）(A)(B)(C)2(D)43.定积分ex)dx的值为（）(A)e+2(B)e+1(C)e(D)e-14.根据右边框图，对大于2的整数N,输出的数列通项公式是（）(A)(B)(C)(D)5.已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上

2、，则该球的体积为（）(A)(B)4(C)2(D)6.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形的边长的概率为（）(A)(B)(C)(D)7.下列函数中，满足f(x+y)=f(x)f(y)的单调递增函数是（）(A)f(x)=(B)f(x)=(C)f(x)=(D)f(x)=38.原命题为“若Z1.,Z2互为共轭复数，则

3、Z1

4、=

5、Z2

6、，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）(A)真，假，真(B)假，假，真(C)真，真，假(D)假，假，假，9.设样本数据X1,X2,X3……..X10的均值和方差分别是1和4

7、，若yi=xi+(为非零常数，i=1,2…..10),则y1,y2……….y10的均值和方差分别是（）(A)1+，4(B)1+4+(C)1，4(D)1,4+10.如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）(A)(B)-(C)-(D)+二、填空题：把答案写在答题卡相应的题号后的横线上（本打题共5小题，每小题5分，共计25分）11.已知，则=12.若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线对称，则圆C的标准方程为13.设∥则tan=14.观察分析下表中的数据:多面体

8、面数（F）顶点数（V）棱数（E）三棱柱569五棱锥6610立方体6812猜想一般凸多面体中F,V,E所满足的等式是15.(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分)A.（不等式选做题）设,且，则的最小值为B.(几何证明选做题)如图△ABC中BC＝6，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于E、F，若AC＝2AE，则EF＝C.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点（2，）到直线sin()=1的距离是三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共计6小题，共计75分）16.（本小题满分12分）17.（本题满分12分）四面体AB

9、CD及其三视图如图所示，过棱AB的中点E做平行于AD,BC的平面分别交四面体的棱BD,DC,CA于点,F,G,H.证明：四边形EFGH是矩形：（II）求直线AB与平面EFGH夹角的正弦值。18.（本小题满分12分）在直线坐标系中已知A(1,1),B(2,3)C（3,2），点P在三边围成的区域（含边界）上若，求设用x，y表示m-n，并求m-n的最大值。19.（本小题满分12分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体的情况如下表：作物产量（kg）300500概率0.50.5作物市场价(元∕k

10、g)610概率0.40.6设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；若在这块地上连续3季种植粗作物，求这3季中至少有2季的利润不少于xx元的概率。20.（本小题满分13分）如图，曲线C由上半椭圆求a,b的值过点B的直线与,分别交于点P.Q(均异于点A.B)若APAQ,求直线的方程21、（14分）设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的导函数．（Ⅰ）令g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，求gn（x）的表达式；（Ⅱ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设n∈

11、N+，比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n﹣f（n）的大小，并加以证明．参考答案　一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共10小题，每小题共5分，共计50分）1．B2．B3．C4．C5．D6．C7．D8．B9．A10．A二、填空题：把答案写在答题卡相应的题号后的横线上（本打题共4小题，每小题5分，共计25分）11．　　．12．　x2+（y﹣1）2=1　．13．　　．14．　F+V﹣E=2　．考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分.【不等式选做题】15．A、　　．B、　3　．C、　1　．三．解答题：解答应

12、写出文字说