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《2015-2016年上海市延安中学高三下开学考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、上海市延安中学高三开学摸底考数学试卷2016.02一・填空题4-3h1.计算：limJ—=;“too2n+12.已知函数『=山6_才,则它的定义域是；log2(
2、x
3、+x)3.已知tan&=2,贝！Jsin20+sec$&的值为；]+Z4.设复数z满足——=z,贝ij
4、z
5、=；1-z5.函数f(x)=8v的图像经过(丄卫)，则f'l(a+2)=；6.已知(長_斗丫的展开式中含/的项的系数为30,则实数g(2X
6、7.不等式vO对任意xeR恒成立，则实数q的取值范围是;1x+18.等比数列｛色｝的首项q>0,公比为q(q<1),满足：a2+a3+...-^-an+
7、...<-y,则公比q的取值范围是；9.设双曲线x2-y2=6的左右顶点分别为£、生，P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线戶人、户爲的斜率分别为心、囤，则P禹的值为；10.从0,1,2,...,9这1()个整数中任意取3个不同的数作为二次函数jx)=ax1+bx+c的系数，则使得号ez的概率为；11.数列｛%｝满足an_x+(T)"a“=2n-1,则｛q”｝的前60项和为;12在三棱锥-他中，"心ZWPA誇，并"=吩3,心4,M是底面ABC内一点，则M到该三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值为;13.已知/(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2
8、x-2,若同时满足条件:①对任意的xeR,f(x)<0或g(x)<0；②存在xg(-oo,-4),f(x)g(x)9、+^+l=0无实根”是“z=(2tz-l)+(6/-l)z(其中2•表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件15.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为鉴点，如果函数y=/(x)的图像上有且仅有n(nwNh个整点，则称函数y=f(x)为斤阶整点函数，有下列函数：q1®/(x)=sin2x；②g(兀)=兀3；③h(x)=(―)r；④0(兀)=In兀;其屮是一阶整点函数的个数为()A.1C.2B.3D.416.设直线/与抛物线y2=4x相交于A、B两点,与圆(x-5)2+y
10、2=r2(r>0)相切于点M,且M为线段的中点，若这样的直线/恰有4条，则厂的取值范围是()A・(1,3)B.(1,4)C・(2,3)D.(2,4)三.解答题17.己知在直三棱柱ABC—A4G中，ZBAC=90AB=BB、=1,直线0C与平面ABC成30°的角；(1)求点G到平面AB.C的距离；(1)求二面角B-B.C-A的余弦值；13.已知函数/*(兀)=4/3sinxcos%-4sin2x+1；(1)求函数/(x)的最大值及此时尢的值；(2)在△ABC屮，a、b、c分别为内角A、B、C所对边，且对/(兀)定义域屮的任意的兀都有/(劝5/(A)，若。=2,求
11、而•盘的最大值;14.我国加入呵O时，根据达成的协议，若干年内某产品的关税税率/、市场价格兀(单位：元)与市场供应量P之间满足关系式：p=2u-n)2,其中b、k为正常数,,当20.75时，P关于兀的函数的图像如图所示；(1)试求/?、£的值；(2)记市场需求量为Q,它近似满足Q(x)=2~x,当P=Q时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4元时，求税率的最人值；22.给定椭圆C：^a=1(G>〃>0),称圆心在原点0半径为匚沪的圆是椭圆c的“准圆”；若椭圆C的一个焦点为F(、伍,0),其短轴上的一个端点到F的距离为希;(1)求椭圆C的方程和其“准圆”
12、的方程；(2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线/2,使得厶与椭圆C都有且只有一个交点，且厶、厶分别交其“准圆”于点M、N；①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求厶、厶的方程；②求证：
13、MN
14、为定值；23.已知数列｛色｝中,q=3,a2=5,且其前n项和S”满足S”+S,—=2S”_】+2心(其中a?>3),令仇=——-——；色•%(1)求数列｛%｝的通项公式；⑵若/(%)=2^,求证：7>”(1)+厲/(2)+・・・+仇/(力<2(让1)；(3)Tn=^(h｝a+h2a2++...+hnaH),tz>0,求同时满足下列条件的所有d的值；①对任意的
15、正整数刃，
