上海市七宝中学2017届高三下学期开学摸底考试数学试卷含答案bybao

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1、七宝中学高三摸底考试数学试卷2017.02一、填空题：「不等式丄>1的解是2.已知直线厶：、/^—y+2=0,Z2:3x+V3y-5=0,贝9直线厶与厶的夹角为・**2£jnv*?3•函数f(x)=_的最大值是2cosx14,是虚数单位，z=!对应的点位于第二象限，则&是第象cos20-isin26限角.5.已知一组数据47,48,51,54,55,则该组数据的方差是・6•从二项式(14-x)'1的展开式屮取一项，系数为奇数的概率为・7•命题“对任意兀丘[。，彳]tanx0,gH1)在"

2、[“+切上存在反函数，则m的取值范围是.9•若平面向量乔满足冋=2,(2方+可施12,则的取值范围是・10•己知数列｛色｝,d]=l,Q“+[+色=一,/2GN'：",贝I」lim(q+。2+・・・+。2“—J=3"T8V/为・11•已知函数/(x)=x+—(^?>0),若对任意的m,n,pg-,1,长为/(〃),/“),/(”)的三条线段均可以构成三角形’则正实数。的取值范围为・6•已知数列仏｝满足：对任意的庇M均有陥严g+2—2,其中比为不等于1与0的常数，若匕（｛一272,-32,-2,&8&888｝,心2,3,4,5.，贝U满足条件的q所有可能值的和为・二、选择题：13

3、.已知实数m,n,则“mn>0”是''方程mx1+ny2=1表示的曲线是椭圆”的A.充分非必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非表要条件丄4・将半径为R的半圆形铁皮制作成一个无盖圆锥形容器（不计损耗），则其容积为A.—TUR3B.—7rR3C.—7rR3D.—7TR324824819r2V215-已知数列匕｝的通项公式为吹时，其前"和为莎则双曲线祐七7的渐近线方程为Ar9r10A.y=±—xB.y=±—x‘109C.尸土迥D.y1016.已知等比数列｛色｝的前〃项和为S”，则下列一定成立的是A.若色>0,则。2016>°B.若偽>0,则a2017>0C.若。3>0

4、,则S2017>0D.若為>0,则S2016>0三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.丄7.如图，用一平而去截球0,所得截面面积为16龙，球心0到截而的距离为3,Oi为截面的小圆圆心，AB为截面小圆的直径.（1）计算球0的表面积和体积；<1（2）若C是截而小圆上一点，ZABC=30MrN分别是线段40i和OOi的中点，求异面直线AC与MN所成的角.（结果用反三角表示）18.在ABC中，角A,B,C的对边分别为,45BB10a,b,c,cosA=—,tan——cot—=—,c=21.6223(1)求sinC的值；(2)求AABC的面积.19・已知函数.f(x)=F

5、-4x+d+3,awR.(1)若函数y=/(x)在[-1,1]上存在零点，求q的取值范围；(2)设函数g(x)=/?x+5-2Z?,Z?g/?,,当a=3时,若对任意的x,g[1,4]，总存在x2g[1,4]，使得g(xj=f(兀2)，求b的取值范围.20•已知抛物线r：=2px±一点M(3,m)到焦点的距离为4,动直线y=kx(k^o)交抛物线r于坐标原点0和点A,交抛物线r的准线于点B,若动点P满足OP=BAf动点P的轨迹C的方程为F(x,y)=0・(1)求岀抛物线厂的标准方程；(2)求动点P的轨迹方程F(兀,y)=0；(不用知名范围)(3)以下给出曲线C的四个方而的性质：请

6、你选择其中的三个方而进行研究：①对称性;②图形范围;③渐近线;④y>0U寸，写出由F(x,y)=0确定的函数)•=/(x)的单调区间，不需要证明.21・已知无穷数列{。“},满足an+2=an+l-alt,neN'(1)若a{=l,a2=2,求数列的前10项和;(2)若a｝=,a2=x,xeZ,且数列｛%｝的前2017项中有丄00项是0,求兀的可能值；(3)求证：在数列｛色｝中，存在kM,使得0

7、11-卅)2420丁二.选择题13.C14.A15.C16.

8、C三.解答题17.(1)S=100〃・V=二:I2)2aiccosy:1S.(1)19.(1)20.C1)[-8.0]；i2>V2=4.y；<2>y2=4(x+l)+—:(3)①关于x轴对称；②xe(L+x).x-1smC=-^；(2)S=126；65ve(-x.-4]

9、J[4.-Hx)：(3)渐近线“1：④在(1,2]上通减•右[2,+oo)上递做21.(1)9；(2)-1141.-1140.1144.1145：(3)略；