上海市长宁、金山、青浦区2017届高三二模数学试卷含答案bybao

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1、长宁、金山、青浦区2016学年第二学期高三教学质量检测数学试卷2017.04一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1.已知集合A={x

2、x>-l,xw/?},集合3={x

3、xv2,xw/?},贝ljAA=・2•已知复数z满足(2-引)z=3+2/(，为虚数单位)，则忖二・3.函数f(x]SinX2C°SX的最小正周期为2cosxsinx2?4•已知双曲线刍—一J=1(6/>0)的一条渐近线方程为y=2x，贝I」G=•x(q+3)・5.若圆柱的侧面展开图是边长为4cm的正方形，则圆柱的体积为

4、・cn?(精确到0.1cm3)x-y<06.己知兀y满足0■7•直线[X=t~l(f为参数)与曲线彗(&为参数)的交点个数[y=2-t[y=2sin38•已知函数/(%)=2v,x<0log2x,0

5、生产生废品相互独立，若经过两道工序得到的零件不是废品的概率为0.9603,则“二•11•已知函数f(x)=xx-a,若对任意的州,兀2w[2,3],旺Hx2，恒有f（匕绪〉，则实数a的取值范围为I2丿212•对于给定的实数£>0,函数/（%）=-的图象上总存在点C,使得以C为圆心,XI为半径的圆上有两个不同的点到原点0的距离为I,则£的取值范围为・二、选择题：13.设a,beR,贝ij“a+b>4”是“a>l且b>3”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.如图

6、，P为正方体ABCD—ABC9中AG与的交点，则APAC在该正方体各个面上的射影可能是①②③④A.①②③④B.①③C.①④D.②④15.如图，AB为圆0的直径且AB=4,C为圆上不同于A,B的任意一点,若P为半径0C上的动点，贝

7、J（PA+PB）PC的最小值为A.-4B.-3C.-2D.-116.设不宀，…兀10为1，2,・・・,10的一个排列,则满足对于任意正整数W，Kl

8、90分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分14分）如图，在正方体ABCD-B^D｝中，分别是BC,CD,线段的中点.（1）求异面直线EF与必

9、所成角的大小；（2）求直线EF与平面ABB^所成角的大小.18•（本题满分14分）某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为兰（即ZACB=~），墙AB的长度为6米33（已有两面墙的可利用长度足够大），记ZABC=0.（1）若&二兰，求ABC的周长（结果精确到0.01米）；4（2

10、）为了使小动物能健廉成长，要求所建造的三角形露天活动室面积即AABC的面积尽可能大，问&当何值时，该活动室面积最大？并求最大面积.19.（本题满分14分）已知抛物线y2=2px（p>0）,准线方程为兀+1=0,直线/过点T（r,0）r>0K与抛物线交于两点AB,O为坐标原点.（1）求抛物线的方程，并证明：鬲•面为值与直线倾斜角的大小无关；（2）若P为抛物线上的动点，记

11、P“的最小值为函数d（r）,求d（f）的解析式.20.（本题满分16分）对于定义域为D的函数y=/（%）,如果存在区间［m.n］cD,其1

12、11m

13、=Q，Q“+i+勺+2）对任意77启都成立，数列｛色｝的前斤项和为S”.（1）若｛匕｝是等差数列，求k的值；（2）若a=l,k=,求S;2（3）是否存在实数使得数列｛色｝是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项如4+】4+2按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所冇比的值；若不存在，请说明理由.参考答案1-(72)2.13.7T4.a=35.5.16.39.1210.0.03ILa>312.(0,2)13.B14.C15.C16