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《上海市杨浦高中2017届高三下学期开学考试数学试卷含答案bybao》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、杨浦高中高三开学考数学试卷2017.02一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1•复数f（l+Z）（/为虚数单位）的实部为・2•设全集U=R,集合A=[xy=log2x},B={x
2、x2-1<0],贝ll（QA）AB=.3•已知S”是公差不为0的等差数列{%}的前斤项和，且恥2』4成等比数列，则鱼=/[、64•在X-—的展开式中，X的系数为I4兀丿5.一个圆柱形容器的轴截面尺寸如右图所示，容器内有一个实心球，球的直径等于圆柱的高，现用水将该容器注满，然后取出该球（假设球的密度大于水且操作过程小水量
3、损失不计），则球取岀后，容器内水而的高度为cm.（精确到0・lcm）r2l，26•双曲线冷-气=1（0>0,/?>0）的渐近线为正方形OABC的边OA,BC所在的直crb~线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2,则。=・7•袋屮有形状、大小都相同的4只球，其小1只口球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率是.8.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的四个侧面的面积中最大值是9•已知函数/(x)=2sin(^+训。＞0,岡＜兰的图象如图所示，则其所有的对称2丿中心的坐标
4、为.10•己知实数兀，歹满足＜兀+沦0,若z=or+y的最大值为3g+9,最小值为x-y+6＞03°-3,则实数a的取值范围是・12■•已知函数/(*)=]"，若对于正数他(nwNj,直线y=
5、^/(x-2),x＞2与函数/(x)的图彖恰冇2〃+1个不同的交点，贝IJlim(化彳+比/tcf/2)=•“T8/12•若/(兀)是定义在R上的函数,对任意的实数八都有f(x+4)＜f(x)+4和/(x+2)＞/(x)+2_&/(l)=4,则.f(2017)的值为.二、选择题：10213.直线/的方程为兀23=0,则直线
6、/的一个法向量是y-12A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(2,-1)14.已知直线/丄平面Q,直线加匸平面0,给出下列命题，其中正确的是①all卩=1丄加；②Q丄0=＞〃/加；③lllm^a丄0；④/丄m^all(3A.①④B.②③④C.①③D.①②③15.数列｛色｝满足Q]=1,Q”+!=®+厂(庇7＜心0),则“广=1”是“数列为等差数列”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要16.如图，正方形ABCD内接于圆O:x2+/=2,M,N别为边AB,BC的中点，已知点P(
7、2,0),当正方形ABCDV
8、V2圆心0旋转时，丽•丽的取值范围是A.[-1,1]B.[-V2,V2]C.[—2,2]D.三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.19.如图，直四棱柱ABCD-A^C^中，底面ABCD为直角梯形，AB〃CD,ZBAD=9$,P是棱CD上一点，AB=2,AD=y/2,AA[=3,CP=3,PD=・(1)求异而直线A/与BG所成的角;(2)求证：PB丄平面BCC、B・218・已知函数/(x)=a——-——(xgR,aw/?).2I1(1)求证：/(兀)在(Ye,©)上是
9、增函数；(2)设函数/(x)存在反函数广1(兀),且/(x)是奇函数，若方程/-,(^)=log2(x+z)有实数根，求实数/的取值范围.19.某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与底面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的管线与平面ABC部分截面如图屮阴影所示，ZABC=—,ZACD=—,路宽AD=24米，设33(7CZBAC=e—<0<-・1126(1)求灯柱AB的高h(用0表示)；(2)此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小
10、？最小值为多少？20.已知动点P到直线/,:x=-2的距离与到点F（-1,0）的距离之比为V2.（1）求动点P的轨迹厂；（2）宜线/与曲线「交于不同的两点A,B（AZB在兀轴的上方）ZOFA4-ZOFB=180°：①当A为椭圆与y轴的止半轴的交点时，求直线/的方程；②对于动直线是否存在一个定点，无论ZOFA如何变化，直线/总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.21.定义：对于任慝nwN*,满足条件a,t+a,t+-11、仇｝的前,2项和为S”，且优=-3爲5=-25,判断数列仇｝是否是M数列，并说明理由；17（2）若各项为正数的等比数列匕｝的前〃项和为7；,月心=?7>彳，证明：数列｛7；｝是M数列，并指出M的取值范围；（3）设数列d,=^-［（neNp>］，问数列｛盗｝是否是M数列？请说明理由.参考答案-填空题I.-12.{X-l
