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《上海市西南位育中学2017届高三开学考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、西南位育中学高三摸底测试数学试卷2016.09一.填空题1.已知集合A={xx2-2x-3<0}fB={xy=(2-x)}f则ACB=2.设平而向量m=(-1,2),n=(2,b),若m//n,贝>J
2、m-n=3.在各项均为正数的等比数列{匕}屮，$=2,且色，匂+2，@成等差数列，记S“是数列{色}的前兀项和，则=4.(心-*)1°的展开式中有理项H•系数为正数的项有项5.从〃个正整数1,2,3,4,5,•••,n任意取出两个不同的数，若其和为5的概率是丄，14贝ijn=226.双1111线--^y=l的右焦点与抛物线y2=8y
3、/2x的焦点重合，则该双曲线的渐近线的方4tr一程是43717.若复数z=(cos^--)+(sin是纯虚数(i为虚数单位)，则tan(&-丝)的值为8.函数/(x)=(x-2)2+1,xg(-oo,0]的反函数f-[(x)=9.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于英他10个小长方形的面积Z和的丄，JL样本容量为160,则中间一组的频数为410.在RtAABC中，ZA=90°,AB=AC=2，点D为AC中点，点E满足旋二丄荒，3则疋丽=11.已知函数/(%)=%3+x,对任意的m€[-2,2],/(呛一2
4、)+/(兀)<0恒成立，则兀的取值范围为———3-1<%<012.已知函数g(x)=AC>AD两两垂总且长度均为10,定长为加(m<6)的线段MN的一个端点M在棱AB±运动，另一个端点N在△ACQ内运动(含边界)，线段MN的屮点P的轨迹的面积为2兀，则加的值等于1.在平面直角朋标系兀Oy中，设定点A(a,d),P是函数y=-(x>0)图像上一动点,X若点P、A之间的最短距离为2血，则满足条件的实数d的所
5、有值为一.选择题2.设向量a、b,则aa-b-
6、a
7、-
8、^
9、”是“a//b”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必耍条件D.既不充分也不必要条件TT3.已知函数/(x)=sin(azr+0)(^>0,
10、例<一)的最小正周期为龙，且其图像向左27T平移一个单位示得到函数g(x)=cos“zr的图像，则函数/(兀)的图像(A关于总线*◎称氏关于直线*沪称7TC.关于点(込,0)对称D关于点(散)对称疋视图侧视图17•某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长俯视图A.2B.V5C.3D.2^21&如图，半径为1的半闘0与等边
11、三角形ABC夹在两平行线曲间,1〃1,/与半圆相交于F、G两点，与三和形ABC两边相交于点E、D,设弧FG的长为兀(0<;r<^),y=EB+BC+CD,若/从厶平行移动到厶，则函数歹=/(x)的图像大致是()A.B.C.D.一.解答题Y4-1I19.已知集合A={x\x-1<2},B={x
12、（x—a）（兀+2）v0},C={x>2}；x+3（1）若AJB=B,求a的収值范围；(2)若AUB=BAC,求a的取值范围；20.如图，在正四棱柱ABCD_ABCQ中，底面边长为2^2,侧棱长为4,E、F分别为棱AB.BC的中点，EFC｝
13、BD=G；(1)求直线£>£与平面DQBB、所成角的犬小;(2)求点D、到平面B,EF的距离d；21.已知锐角'ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c,满足a2+b2=6abcosC,Msin2C=2^3sinAsinB；(D求角C的值；(2)设函数/(兀)=sin(e兀+C)+cos亦S>0),且/(兀)图像上相邻两最高点间的距离为龙，求/(A)的取值范围；22.正项数列｛a“｝的前刃项和S”满足S；-斤+料-l)SH-(/?2+n)=0；(1)求数列｛。”｝的通项公式a”；1*3(2)令仇二,数列｛如的前〃项和为7；,证明：对
14、于任意的neN*,都冇Tn<-；(/2+2)an819.己知动点Q到两定点耳(一1,0)、笃(1,0)的距离和为4,设点Q的轨迹为曲线E；(1)求Illi线E的方程；(2)若曲线E被总线y=x+m所截得的弦长
15、MN
16、=(1)若点与点P(x2,>'2)在曲线E上,且点A在第一•象限，点P在第二象限，点B是点A关于原点的对称点，求证：当才+卅二4吋，△PAB的面积为定值；20.已ftlf(x)=log4(4v+1)+Ax(keR)是偶函数;(1)求£的值；(2)证明：对任意实数b,函数y=f(x)的图像与肓线y=0.5x+b最多一个交点；4(3)
17、设g(x)=log4(a•2r-—a),若函数于(兀)与g(兀)的图像有且只有一个公共点,求实数。的取值范I札填空题参考答案[-1,2)2.3a/53.624.5.
