任意角(1)

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§1.1.1任意角一、教学目标：1、知识目标：（1）理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角；（2）能够在00到3600范围内，找出与已知角终边相同的角，并能够判定角所在的象限；（3）能写出与某已知角终边相同的角的集合。2、能力目标：提高学生提出问题，分析问题，解决问题的能力，并加强特殊到一般的数学归纳思想。3、情感目标：培养学生合作交流精神，提高数学兴趣。二、重点、难点重点：任意角的概念，象限角的概念，终边相同的角的表示。难点：终边相同的角用集合和符号的正确表示。三、教学过程（一）创设情境，引入新课初中已学过的角：问题：生活中的一些角：转体720，翻转两周半，时钟从一点到三点分针旋转的角度初中已学的角的概念：（二）讲解新授角的概念的推广：问题：旋转的方向不同，角有什么不同？规定：正角：负角：零角：注意：于是推广到任意角，为了便于研究，建立直角坐标系，有象限角：问题：是否每个角都一定是某个象限的角？轴线角：例1：指出下列角是第几象限角，且哪些角是终边相同的角？

1问题：与角终边相同的角还有哪些？它们之间什么关系？讨论如何用集合表示？一般地，与任意角终边相同的角的集合为注意：（1）（2）（3）（4）例2：已知（1）在到的范围内，找出与终边相同的角，并指出是第几象限角；（2）求，使与的终边相同，且课堂小结：本节课主要的数学知识是任意角的推广，象限角，与任意角终边相同的角的集合。本节课的主要数学方法：特殊到一般归纳方法，数形结合。（三）课堂练习：1、下列命题中正确的是（）A、第一象限角一定不是负角B、小于的角一定是锐角C、钝角一定是第二象限角D、第一象限角一定是锐角2、设，则与角终边相同的角可以表示为（）A、（）B、（）C、（）D、（）

23、若则终边的位置关系是（）A，重合B、关于原点对称C、关于轴对称D、关于轴对称4、试求下列各角终边相同的最小正角和最大负角：（1）（2）5、在到的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出是第几象限角；（1）（2）课后作业：1、判断下列命题是否正确：①始边相同，终边相同并且旋转方向也相同的两角一定相等；（）②始边不同，终边不同，而旋转方向相同的两个角一定不相等；（）③始边相同，终边相同并且旋转方向不相同的两角一定不相等；（）④始边不同，终边不同并且旋转方向也不相同的两个角一定不相等2、与角终边相同的角是（）A、（）B、（）C、（）D、（）3、下列命题中，正确的是（）A、终边和始边都相同的两个角一定相等B、是第二象限的角

3A、若，是第一象限角B、相等的两个角终边一定相同4、设角的终边与的角终边关于轴对称，又在到之间，则角的值为____________________5、午8点整上学到中午11点40分放学，时钟的时针和分针各转了多少度？6、角的终边关于直线对称，且，求的值。7、在到的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出是第几象限角；（1）（2）（3）（4）8、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来：（1）（2）（3）（4）