上海高二数学复数的加法与减法.doc

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1、复数的加法与减法一．引入：１．2．二．复数的加、减法：（可模仿多项式的加减法）设，则规定：；．练习：计算：（１）（２）三．复数的加减法性质：１．交换律：．２．结合律：．练习：四．共轭复数：实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭设，则复数z的共轭复数为．练习：写出下列复数的共轭复数：五．共轭复数的性质：1．若两个复数互相共轭，则这两个复数对应的点关于对称2．若两个复数互相共轭，则他们的模____________，即：3．六．复平面上两点间的距离：1．复数的模表示：复数在复平面上所对应的点到的距离．2．设，则，可见表示两点之间的，也等于的模．例

2、题：1、已知复数满足，求复数的模的取值范围．练习：1．已知且，求的取值范围2．已知，求的最值．复数练习一、填空：1、复数2、复数=，=。3、若复数z1＝3–i，z2＝7+2i，(i为虚数单位)，则

3、z2–z1

4、＝。4、若复数满足（为虚数单位）为纯虚数，其中则。5、设O是原点，向量对应的复数分别为，那么向量对应的复数是____________.6、已知z为复数，则的一个充要条件是z满足________________。7、已知复数，其中是虚数单位，则适合不等式的实数的取值范围.8、已知虚数z满足等式：，则．（提示：设）9、若复数是纯虚数，则实数．10、已知，则的最大值为_____

5、______________．二、选择：1、下列四个命题（1）形如的数叫做复数，当时是虚数（2）当实数时是纯虚数（3）复数是实数的充要条件是（4）两个共轭虚数的差是纯虚数，其中正确命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）32、满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A.一条直线B.两条直线C.圆D.线段3、在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、有下列命题：①若z∈C，则z2≥0；②若z1，z2∈C，z1－z2>0，则z1>z2；③若,∈C，则

6、+

7、=

8、

9、+

10、

11、．④z1+z2∈R其中，正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D

12、．3三、解答：1、2、3、4、已知，与的夹角为600，如果，求实数的值