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时间:2020-09-16
《上海高二数学复数的加法与减法.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复数的加法与减法一.引入:1.2.二.复数的加、减法:(可模仿多项式的加减法)设,则规定:;.练习:计算:(1)(2)三.复数的加减法性质:1.交换律:.2.结合律:.练习:四.共轭复数:实部相等而虚部互为相反数的两个复数,叫做互为共轭复数,也称这两个复数互相共轭设,则复数z的共轭复数为.练习:写出下列复数的共轭复数:五.共轭复数的性质:1.若两个复数互相共轭,则这两个复数对应的点关于对称2.若两个复数互相共轭,则他们的模____________,即:3.六.复平面上两点间的距离:1.复数的模表示:复数在复平面上所对应的点到的距离.2.设,则,可见表示两点之间的,也等于的模.例
2、题:1、已知复数满足,求复数的模的取值范围.练习:1.已知且,求的取值范围2.已知,求的最值.复数练习一、填空:1、复数2、复数=,=。3、若复数z1=3–i,z2=7+2i,(i为虚数单位),则
3、z2–z1
4、=。4、若复数满足(为虚数单位)为纯虚数,其中则。5、设O是原点,向量对应的复数分别为,那么向量对应的复数是____________.6、已知z为复数,则的一个充要条件是z满足________________。7、已知复数,其中是虚数单位,则适合不等式的实数的取值范围.8、已知虚数z满足等式:,则.(提示:设)9、若复数是纯虚数,则实数.10、已知,则的最大值为_____
5、______________.二、选择:1、下列四个命题(1)形如的数叫做复数,当时是虚数(2)当实数时是纯虚数(3)复数是实数的充要条件是(4)两个共轭虚数的差是纯虚数,其中正确命题的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)32、满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是()A.一条直线B.两条直线C.圆D.线段3、在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、有下列命题:①若z∈C,则z2≥0;②若z1,z2∈C,z1-z2>0,则z1>z2;③若,∈C,则
6、+
7、=
8、
9、+
10、
11、.④z1+z2∈R其中,正确命题的个数为()A.0B.1C.2D
12、.3三、解答:1、2、3、4、已知,与的夹角为600,如果,求实数的值
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