专题2.1题型特点与命题规律-2017年高考数学（理）热点+题型全突破

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1、题型特点与命题规律一、集合【热门考点展示】1.集合的概念2.集合间的基本关系3.集合的基本运算4.创新集合新定义【题型归纳与分析】高考对集合的考查有两种主要形式：1.直接考查集合的概念；2.以集合为工具考查集合语言和集合思想的运用.从考查形式上看,题型一般是选择题和填空题，占5分。从涉及的知识上讲，常与映射、函数、方程、不等式等知识相联系,小题目综合化是这部分内容的一种趋势.【5年高考考情分布】（理数）考点名称常考题型考查难度命题角度关联考点考题统计集合的含义与表示选择题易1.描述法表示集合的含义2.会规范表达集合

2、与元素的关系方程与不等式2015课标I,1.5分集合间的基本关系选择题易1.判断集合间的关系2.求某个集合子集的个数3.根据集合间的关系求参数值或范围方程与不等式2012课标全国，1.5分集合间的基本运算选择题易1.集合的基木运算（求交集、并集、补集）函数的定义域、值域、方程、不等式、直线与曲2016课标I,1.5分2016课标II,2.5分2016课标III,1.5分2.己知集合的运算结果确定参数范围3.考查用Srrn图表示集合间的关系线的位置关系2015课标II,1・5分2014课标I,1,5分2014课标I

3、I,1.5分2013课标I,1,5分【典例1】【2016新课标1理(1)]设集合A={xx2-4x+3<0},B={x2x-3>0},则()3333(A)(—3,)(B)(—3,—)(C)(1,—)(D)(—,3)2222【典例2】【2016山东理数(2)]设集合A=[yy=2xeR],B={xx2-l<0},则AJB=(A)(-1,1)(B)(0,1)(C)(-IE(D)(0,+oo)【典例3]【2017届安徽百校论坛高三理上学期联考二】若集合A={xwZ

4、F+_r_i2vO},B={x

5、xvsin5

6、;r}，则中元素的个数为()A..2B.3C.4D.5【命题规律】纵观近儿年各地高考试题，集合仍是每年高考考试的重点，主要以考查概念和计算为主，考查两个集合的交集、并集、补集运算；常联系不等式的解集与不等关系，试题难度较低，一般出现在前三道题中，常考查数形结合、分类讨论等数学思想方法,而集合的运算是高考考试的重点，II集合在历年的高考屮考查的形式与内容几乎没有变化。由前三年的高考命题形式，在2017年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打，加强常规题型的练习。二、常用逻辑用语【热门考点展示】1•考查四种命题的真假与转化,

7、2.逻辑联结词、3.特称与全称命题的否定，4.充分条件和必要条件的判断【题型归纳与分析】高考对常用逻辑用语的考查以考查四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件、全称与特称命题等知识点为主，难度不大，全称命题与特称命题，是新课标教材的新增内容，是考查的重点.高考对本节考查的题目以选择填空题为主，在总分屮占5分，有时在大题的条件或结论屮出现，以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和几何中的点、线、面以及三角、解析几何为载体来考查，重点考查学生的推理能力.【高考考情分布】充要条件2016年全国卷中没考，佔计2017年

8、可能从中选一考查.而对常用逻辑用语的考查频率不高，且命题点分散，多为几个知识点综合考查，难度中等，其中充分必要条件的判断与命题的真假判断需重点关注，多结合函数的性质、数列、不等式等式内容进行综合命题.【典例1】【2016高考天津理数】设｛色｝是首项为正数的等比数列，公比为Q，则“qv(T是“对任意的正整数弘a2n_｛+a2n<0-的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件【典例2][2017届湖南师大附中高三理上学期月考三】(兀、已知命题p(yo,0),2'v3"；命题q"xw0,-

9、,sinx0时，若Vx,,x2g[a,6z+2],/(x1)>g(x2)恒成立，则a>3.那么，这3个命题中所有的真命题是()A.门、0、卩3B.0、必•C

10、・0、p2D.口【命题规律】预测2017年高考仍会以基本概念为考查对象，并且以本节知识作为工具，以代数中的函数、不等式和儿何屮的点、线、面以及三角、解析儿何为载体来考查，重点考查学生的推理能力.高考备考屮同学们只需要像集合一样，掌握四种命题、逻辑联结词、充分条件、必要条件等基本知识点，对典型的例题加强练习，不宜搞过深过难的题目。