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《专题6.1平面向量的题型特点与命题规律-2017年高考数学（理）热点+题型全突破》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面向量的题型特点与命题规律平面向量既有数的特征又有形的背景，是体现数形结合的良好素材，高考在这部分命题通常难度不大，属于比较基础的内容，但是这部分内容也容易与其他部分的内容结合起来考查，会大大增加解决问题的难度,所以在备考路上，对这部分的内容亦不可掉以轻心。【热门考点展示】1.平面向量的线性运算和几何意义2.平面向量的基本定理和坐标运算3.平面向量的数量积4.平面向量的模与夹角5.•平面向量的平行与垂直6.平面向量的综合应用五年高考考情分布2012-2016年全国高考平面向量试题分布表（理数）年代考点选择填空2016课标卷I向量的数量积及坐标运算课
2、标•卷11平面向量的坐标运算、数量积课标卷III平面向量的夹角2015课标卷I第5题交汇解析儿何第7题平面向量的线性运算课标卷II平面向量的平行与垂直2014课标卷I第10题交汇解析几何第15题平面向量的模与夹角课标卷II平面向量的数量积2013课标卷I平面向量的数量积课标卷II平面向量的线性运算和几何意义平面向量的数量积2012新课标平面向量的数量积【题型归纳与分析】纵观全国卷五年高考试题，平面向量部分每年必有一道题（选择或填空），重点考查了平面向量的运算及其几何意义，平面向量的模与夹角、平面向量的平行与垂直及平面向量的数量积等，根据五年高考试题命
3、题特点及高考命题趋势，把五年高考试题按照命题特点分三方面进行阐述（练习包括部分地方题）：一、重视向量的基本运算以及平行垂直【例题】【2015年新课标I理（7）】设D为ABC所在平面内一点就=3丽，则（）(A)^=4^4^^)AD=-AB--AC3【练习11[2016年高考新课标II理（3）]已知向量4=(1冲)0二(3,-2),且(a+b)丄b,(A)-8(B)-6(C)(D)8【练习2][2016年天津卷理（7）]己知'ABC是边长为1的等边三角形，点、D,E分别是边BC的中点，连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则AFBC的值为（）(A)(
4、C)(D)2017年也把平面向量基本运算及其儿何意义纳入了新的高考大纲中，平面向量的运算包括两种，一种是基于几何表示的几何法，一种第基于坐标表示的代数法，平血向量的运算不只是会单独考查，在考查平面向暈的平行和垂直时，解决这类问题的关键是熟练掌握向暈的基木运算，把问题转化成常规运算。二、重视平面向量数量积的两种定义及夹角公式【例题】【2016年高考新课标III理（3）]uir1弟uimJ31已知向量BA=（-,—）,BC=则（）2222（A）30°（B）450（C）60°（D）l200【练习】【2015年高考新课标・II理（3）】设向量a,〃满足a+
5、b=y/10,a-b=y/6,则ab=（）(A)1(B)2(C)3(D)5三、重视对平面向量与三角函数、解三角形、解析儿何等知识综合能力的考查，li前全国卷对这方面的考查都比较简单，都是以中低档题为主，但是也有逐渐变难的趋势【例题】【2015年新课标I理（5）］已知M（兀。,）；））是双曲线C：2-ASa•■•=1上的一点，百，坊是0上的两个焦点，若笃＜0,则％的取值范围是（）（A）,—）33(B),—)662V22V2(C)(7,7)33(D)(M2®33【练习1】【2014年新课标I理（15）］已知A,B,C为圆O上的三点，若AO=-CAB
6、+AC^则忑与盘的夹角为2【练习2】［2015年陕西卷理（17）】AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量m=（a^b）与方=(cosA,sinB)平行.(II)若a=*,b=2,求AABC的面积.平面向量的综合运用主要体现在三角函数和平而解析儿何屮，在三角函数问题屮平面向量的知识主要是给出三角函数之间的一些关系，解题的关键还是三角函数问题；解析儿何中向量知识只是给出一些儿何量的位置和数量关系，在解题屮要善于根据向量知识分析解析几何屮的几何关系。【命题规律】本部分内容是高考每年必考内容，预计2017年仍会以选择题、填空题的形式考查向量的
7、概念、线性运算、数量积及几何意义，其屮向量的垂直与平行的充要条件的应用是热点，同时特别要重视与平面几何图形相结合考查数量积与夹角问题，以基础题为主.平面向量与三角函数、圆锥曲线、解三角形、函数、数列等知识相结合多为解答题，其中对向量的考查仍然是基本运算，仍会是通过向量运算，把题目从向量小“脱”出来，转化为其它知识求解，多为中档题.
