专题3.1函数题型特点与命题规律-2017年高考数学（文）热点+题型全突破

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1、题型特点与命题规律（2017年最新考试大纲】函数概念与基本初等函数1（指数函数、对数函数、幕函数）（1）函数①了解构•成函数的要素，会求一些简单函数的定,义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。（2）指数函数①了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幕的含义，了解实数指数幕的意义，掌握幕的运算。③理解指数函数的概

2、念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。（3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算屮的作用。②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。③了解指数函数=ax与对数函数y=log”互为反函数（40,日工1）。（4）幕函数①了解幕函数的概念。1丄②结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=—，y=x2的图象，了解它们的变化情况。x（5）函数与方程①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。②根

3、据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。（6）函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幕函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幕函数、分段函数等在社会生活屮普遍使用的函数模型）的广泛应用。【热门考点展示】1.函数的概念（定义域和值域、解析式和分段函数）2.函数的性质（单调性、奇偶性八周期性）3.基本初等函数（指数函数、对数函数、幕函数、二次函数）4.函数的图象5.函数与方程6.函数的模型与应用【题型归纳与分析】函数在全国卷中是“2+1”的模式（2道选择填

4、空和一道解答题），其中一道选择填空主要是考查函数的基本性质（主要是对称性（奇偶性）），另一道一般是考查利用图象来研究函数的性质，有一定的难度（选填题中压轴的）；在解答题是放在最后一题的位置•考查的关键词是“单调性、最值、零点”，题目的基本设问的关键词是“恒成立，证明不等式，求最值（范围）”•是•高考的必考的重要考点，是高考最具区分度的能力考点.2012-2016年全国高考函数试题分布表核心考点201620152014201320121映射与惭数的概念，同一函数的判断2函数解析式，定义域，值域的求解1卷文192卷文101卷文102卷文132卷

5、文111卷文151卷文72卷文19文183函数的奇偶性2卷文121卷文52卷文15文164函数的对称性2卷文121卷文122卷文155函数的单调性（区I'可）2卷文122卷文12文166函数的周期性2卷文157函数性质的综合2卷文121卷文122卷文122卷文158二次•函数的性质与综合运用2卷文121卷文129幕函数的综合应用10指数函数、对数函数的图像及性质1卷文83卷文72卷文8文1111指数函数与对数函数中的恒成立问题1卷文122卷文12文1112•知式选图（识图）2卷文1113函数图像的应用2卷文121卷文122卷文1214函数与

6、数列的综合15函数与不等式的综合1卷文1516函数中的创新题【热点论述】热点1、函数解析式，定义域从以上的表格分析屮我们可以看出，近五年的全国卷文科每年都在考函数解析式，定义域的内容。体现了文科更重基础的特点。热点2、函数的性质函数的性质涉及奇偶性、单调性、周期性，零点等，近儿年高考函数性质问题是选填必考题，有时考单一性质，有时涉及两个或两个以上性质综合考查，题目新颖但注重基础，有时与图像、零点等结合考查,有吋与方程、不等式结合考查，题目新鲜但有一点难度.【命题趋势】1、题型趋势分析：从近五年的数据看，基本初等函数部分在全国卷文科题目中每年

7、必出，一般难度不会很大，较侧重基础;2、考点趋势分析：从教材函数安排内容分析，函数部分的主要涉及到的考点有：（1）映射与函数的概念，同一函数的判断（2）函数解析式，定义域，值域的求解（3）函数的奇偶性（4）函数的对称性（5）函数的单调性（区间）（6）函数的周期性（7）函数性质的综合（8）二次函数的性质与综合运用（9）幕函数的综合应用（10）指数函数、对数函数的图像及性质（11）指数函数与对数函数屮的恒成立问题（12）知式选图（识图）（13）甫数图像的应用（14）函数与数列的综合（15）函数与不等式的综合（16）函数中的创新题【典例1][20

8、16全国I文8】若tz>/?>0,0cb【试题分析与点评】：木题考查对数函数的图