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《3.1函数题型特点与命题规律-2017年高考数学（理）热点+题型全突破》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、函数题型特点与命题规律[2017年最新考试大纲】函数概念与基本初等函数1(指数函数、对数函数、幕函数)(1)函数①了解构成函数的要素，会求一些简单两数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境小，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④理解函数的单调性、最人值、最小值及其儿何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。(2)指数函数①了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幕的含义，了解实数指数
2、幕的意义，掌握幕的运算。③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。(3)对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将-般对数转化成口然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。③了解指数函数y=ax^j对数函数y=log,x互为反函数(自〉0,少1)。(4)幕函数①了解幕函数的概念。1丄②结合函数y=x,y=x2,y=y=—,y-x2的图象，了解它们的变化情况。(5)函数少方程①结合二次函
3、数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。(6)函数模型及其应用①了解指数函数、对数函数以及幕函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。①了解函数模型(如指数函数、对数苗数、幕函数、分段函数等在社会生活小普遍使用的函数模型)的广泛应用。【热门考点展示】1•函数的概念（定义域和值域、解析式和分段函数）2.函数的性质（单调性、奇偶性、周期性）3.基木初等函数（指数函数、对数函数、幕函
4、数、二次函数）4.函数的图象5.函数与方程6.函数的模型与应用【题型归纳与分析】函数在全国卷中是“2+1”的模式（2道选择填空和一道解答题），其中一道选择填空主要是考査函数的基本性质（主要是对称性（奇偶性）），另一道一般是考查利用图象來研究函数的性质，有一定的难度（选填题中压轴的）；在解答题是放在最后一题的位置.考查的关键词是“单调性、最值、零点”，题冃的:基木设问的关键词是“恒成立，证明不等式，求最值（范围）”•是高考的必考的重要考点，是高考最具区分度的能力考点.2012-2016年全国高考函数试
5、题分布表核心考点201620152014201320121映射与函数的概念，同一函数的判断2函数解析式，定义域，值域的求解2卷理52卷理193函数的奇偶性1卷理131卷理32卷理154函数的对称性2卷理122卷理105函数的单调性（区间）2卷理156函数的周期性7函数性质的综合2卷理158二次函数的性质与综合运用1卷理119幕函数的综合应用3卷理610指数两数、对数两数的图像及性质3卷理62卷理52卷理811指数函数与对数函数中的恒成立问题1卷理1112知式选图（识图）2卷理1013函数图像的应用1
6、4函数为数列的综合2卷理1715函数与不等式的综合16函数中的创新题【命题趋势】题型趋势分析：（1）从近四年的数据看，题目基本每年必出，一般难度不会很大；（2）单独考查基本初等函数题冃相对较少，但是交汇题冃应用基本初等函数知识解决问题较多，是将函数“深入骨髓”的考查•其中2012年课标卷单独考查基本初等函数题H没有，涉及题FI均为导数结合考查.比如：[2016课标I理15】设等比数列｛aj满足ai+a3=10,a2+af5,则a@・・・an的最人值为本题表面是数列问题，但却在求解最值111应用两数解
7、决问题.【典例1][2016课标II理12】Y4"1已知函数/（x）（xgR）满足f（-x）=2-f（x）,若函数y=与y=f（x）图像的交点为（坷,刃）,也,％）,…,儿）,则工（兀+必）=（.）/=
8、（A）0（B）m（C）2m（D）4m【典例2][2016课标III理6】422己知0=23,/?=4c=25则（）（A）b9、_1,x..lA.3B.6C.9D.12【典例4][2015课标I理13】若函数（兀+QF）为偶函数，则【典例5】【2013课标II理19】经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出It该产品获利润500元,未售出的产品,每]t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以x（单位：t,100WxW150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销伟季度内经销该农产
