专题9.1直线与圆题型特点与命题规律-2017年高考数学（理）热点+题型全突破

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1、题型特点与命题规律从近两年高考试题來看，直线与圆、圆与圆的位置关系是数形结合的重要背景之一，高考试题以客观题为主，其解法多样，从知识点考查的角度看，直线与圆相切是考查的重点.预测2017年高考，直线与圆的位置关系仍是考查的热点，难度属于中档题.[2017年考试大纲】1.平面解析几何初步1.氏线与方程（1）在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的儿何要索.（2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.（3）能根据两条百线的斜率判定这两条直线平行或垂直.（4）掌握确定直线位置的儿何要素，掌握直线方程的儿种形式（点斜•式、两点式及一般式），了解斜截式

2、与一次函数的关系.（5）能用解方程组的方法求两条和交直线的交点处标.（6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.2.圆与方程（1）掌握确定圆的儿何要索，掌握圆的标准方程与一般方程.（2）能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系•学科网（3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.（4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3.空间直角坐标系（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.（2）会推导空间两点间的距离公式.【题型特点分析】考什么怎么考题型与难度1•直线的方程及应用①考杏肓线的倾

3、斜角与斜率；②考查两直线的平行与垂直的关系的判断.题型：选择题或填空题难度：基础题2•求圆的方程①主耍考查圆的标准方程、一般方程的求法；②考查数形结合思想、待定系数法题型：选择题或填空题难度：中档题3.直线与圆的位置关系主耍考查直线与圆位置关系的判断、切线方程及弦长问题等题聲三种题型都可出现难度：基础题或中档题【五年高考考情分布】年份题型考查角度分值难度2016年I卷解答题笫20题直线与圆和圆锥曲线的关系12中等2016年II卷选择题第4•题点到直线的距离公式5容易2016年III卷填空题笫16题直线与•圆的位置关系5因难2015年I卷解答题第20题直线的方程、直线与抛物线

4、的位置关系12中等2015年II卷选择题第7题圆的方程5中等2014年II卷填空题笫16题直线与圆的位置关系5困难2013年II卷选择题第12题直线的方程5困难2012年I卷解答题第20题抛物线的定义与标准方程、圆的方程、点到直线的距离12中等【典例1][2016高考新课标2理数】圆x2+y2-2x-8y+13=0的圆心到直线or+y-1=0的距离为1,则a=()(A)--33(B)--(C).a/34(D)2【典例2】.[2015高考新课标2,理7]过二点A(l,3),B(4,2),C(l,-7)的圆交y轴于必N两点,则

5、MN

6、=()A.2亦B・8C・4亦・D・10【典例

7、3][2016高考新课标3理数】已知直线I:mx+y+3m-V3=0与圆^2+/=12交于A,3两点,过分别做/的垂线与兀轴交于C,D两点，若AB=2羽,贝iJ

8、CD

9、=..【典例4】【2013课标全国I,理20】(本小题满分12分)已知圆恵(^+1)2+/=1,圆应(^-1)2+/=9,动圆P与圆〃外切并且与圆"内切,圆心P的轨迹为曲线6：(1)求Q的方程；(2)/是与圆只圆"都相切的一条直线,/与曲线C交于昇，〃两点,当圆F的半径最长时,求

10、個.【典例5][2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系兀°丿中，已知以M为圆心的圆M.:对+—12兀—14y+60=0及其

11、-

12、一山4（2,4）（1）设圆N与兀轴相切，与圆M外切，R圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线/与圆M相交于5C两点，HBC=OA，求直线/的方程；（3）设点八/,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TA-^fP=TQ,t求实数f的取值范围。