专题11.1统计与概率的题型特点与命题规律-2017年高考数学（文）热点+题型全突破

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1、统计与概率的题型特点与命题规律统计与概率是高考必考重点内容之一，文^•高考考查的主要内容有：抽样方法、统计图表，统计数据的数字特征，变量间的相关关系、随机事件的概率、古典概型、儿何概型，以及回归分析与独立性检验。【考纲解读】一、考点及要求考试内容要求层次ABC统计随机抽样简单随机抽样A寸分层抽样和系统抽样V用样本估计总体频率分布表、直方.图、折线图、茎叶图样本数据的基本数字特征（如平均数、标准差）V用样木的频率分布表估计总体分步，用样木的基木数字特征估计总体的基木数字特征7变量的相关性线性冋归方程7统计案例独立性检验独立性检验（只要求

2、2x2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。回归分析回归分析的基本思想、方法及其简单应用。.概率事件与概率随机事件的概率7随机事件的运算7两个互斥事件的概率加法公式7古典概型古典概型V儿何概型儿何概型7说明：A・了解B.理解C.掌握【五年高考考题分析表】2012-2016年全国高考统计与概率试题分布表（文数）年份题型考查角度分值难度2016年I卷选择题笫3题古典概型5容易解答题第19题函数解析式、概率与统计12中等2016年II卷选择题第8题儿何概型5中等解答题笫18题样本的频率、耳斥事件的概率、平均值的计算.12中等2016年III

3、卷选择题第4题统计图与平均数、极差5•容易选择题第5题古典概型5容易解答题第18题线性相关关系与线性回归方程12屮等2015年I卷选择题笫4题古典概型5容易解答题第19题散点图、线性冋归方程122015年II卷选择题第3题统计图表，正、负相关性5容易解答题第18题频率分布直方图及概率12中等2014年I卷填空题第13题古肌概型5容易解答题第18题频率分布直方图、平均数及方差12中等2014年II卷填空题第13题古典概型5容易解答题第19题茎叶图、样木数字特征、概率12屮等2013年I卷选择题第3题占典概型5容易解答题第18题茎叶图、样

4、木数字特征5容易2013年11卷填空题第13题古典概型5容易解答题第19题频率分布直方图、函数、概率12中等2012年II卷选择题第3题相关系数5中等解答题笫18题函数、平均利润与概率12小等【高频考点展示】1.古典概型2.几何概型3.相关关系与线性回归方程4.茎叶图与样本数据特征及概率5.频率分布直方图与样本数据特征及概率1.函数与概率结合问题【命题预测】通过研究近几年全国高考试卷，不难发现新课标对概率与统计模块的考查强调知识的应川性，考题为“一小一大〔，即一道小题，一道大题，占17分，小题通常考查统计图的读取或概率计算，人题在解答

5、题对统计和概率综合考查，难度不人。试题背景与H常牛活贴近，联系也最为紧密，体现统计思想与概率思想,考查学牛处理数据的能力，对概率事件的识别及概率的计算能力，以及考查学牛的阅读与理解能力、分析问题与解决问题的能力•试题朝着“重基础、重能力、探究与创新"的方向发展.【典例1】［2016高考新课标3文（4）】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年小月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15°C,3点表示四月的平均最低气温约为5°C.下面叔述不正确的是（）一月七月——平均量低气■——平均量高A.各月

6、的平均最低气温都在0°C以上B.七月的平均温差比一月的平均温差大C.三月和十一月的平均最高气温基本相同D.平均气温高于2（TC的月份有5个【典例2】【2016高考新•课标1文（3）】为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛屮,余下的2种花种在另一个花坛小，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）1125A.—B.—.C.—D.—3236【典例3】［2016高考新课标2文（8）】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（

7、）A.—B.-C.-D.—108810【典例4】【2016高考新课标II文（18）】某险种的基木保费为Q（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:上年度出险次数01234>5保费0.856/a1.25d1.5a1.75。2a随机调杳了该险种的200名续保人在一年内的岀险悄况，得到如下统计表:出险次数01234>5频数605030302010(I)idA为事件「一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的佔计值；(II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本

8、保费的160%求P(B)的估计值；(III)求续保人本年度的平均保费估计值.