专题7.1不等式题型特点与命题规律-2017年高考数学（文）热点+题型全突破

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1、不等式题型特点与命题规律纵观近年來的高考试题，有关不等式的试题占的分值和当大，约占总分的12%,已经成为高考必考的热点内容，不仅考查不等式的基本知识，基本技能，而口注重考查学牛的运算能力，逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力.[2017年考试大纲】（1）不等关系了解现实世界和LI常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背杲。（2）一元二次不等式①会从实际悄境中抽彖出一元二次不等式模型。②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序。（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题①会从实际情境小抽

2、象出二元一次不等式组。②了解二元一次不等式的儿何意义，能用平而区域表示二元一次不等式组。③会从实际悄境屮抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。.（4）基本不等式：->4ah（a,Z?>0）2①了解基木不等式的证明过程。②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。【五年高考考情分布】年份题型考查角度分值难度2016年I卷选择题第8题比较数（式）•的大小L□容易填空题第16题简单的线性规划问题的实际应用L0困难2016年II卷填空题第14题简单的线性规划问题L□容易2016年III卷选择题第7题比较数（式）的大小L0容易填空题第13题简单的线性规划问题L0容易2015年I卷填

3、空题第15题简单的线性规划问题L□中等2015年II卷填空题第14题简单的线性规划问题L0容易2014年I卷选择题第11题简单的线性规划问题L□中等填空题第15题不等式综合与交汇L□闲难2014年II卷选择题第9题简单的线性规划问题L□中等选择题第12题不等式综合与交汇0困难2013年I卷填空题第14题简单的线性规划问题L0容易2013年II卷选择题第3题简单的线性规划问题L□容易选择题第12题不等式综合与交汇L□困难2012年II卷选择题第1题不等式的解法L0容易2012年I卷选择题第1题不等式的解法L0容易【热点分析】热点1、不等式的解法上面表格小对于不等式的解法没有单独列出，

4、所涉及试题也没有单独列举，主要是不等式解法题目主要是与其它知识的交汇，这类问题主要在集合考题中出现，所涉及题目可以查看集合内容，从题目来看，主要涉及到一元二次不等式的解法.热点2、不等式的性质不等式的性质的单独考查题口在列表屮没有题目，但是并不是说性质没有考查，不等式性质的考查内容主要是在不等式考查的过程中起到变形作用.热点3、比较大小比较大小是不等关系的考查，这类问题出现次数比较多，但是主要是结合指数函数、对数函数、幕函数的单调性比较人小，在比较过程中涉及到不等式性质的应用.热点4、线性规划线性规划是不等式考查的主要内容，通过表格分析，儿乎是年年必考，在每套试卷小均有体现.主要涉

5、及题目斜截式最值问题求解，有一套试卷涉及到应用题（【2016课标1文16］）,-•套试卷涉及到逆向最值求解参数（［2014课标1文11】）.热点5、不等式综合交汇问题主要涉及到不等式与其它知识的综合应用，如【2014课标1文15】、【2013课标1文12】分段函数解不等式；【2013课标2文12】不等式与函数交汇形成的悝成立等问题.【命题规律】1、题型趋势分析：由于有选作题R的，涉及不等式本节的内容基本不涉及到基本不等式的考查，但是不等式性质、解不等式、线性规划题冃每年必出，一般为选择题涉及到2个题冃，线性规划出现情况频繁，但基本只涉及到截距、斜率形式蝕值求解.不等式交汇内容较多，

6、涉及到的主要在函数与导数中出现，主要以不等式恒成立•、能成立、不等式证明等形式出现.2、考点趋势分析：从教材不等式安排内容分析，不等式的主要涉及到的考点冇：(1)•不等式的性质：主要题冃形式冇：比较数(式)的大小与比较法证明不等式；已知不等式的关系，求目标式的取值范围(2).不.等式的解法(3)线性规划问题：主要题目形式有：平而区域的而积；求解目标函数的取值范围(或最值)；求解目标函数中参数的取值范围;简单线性规划问题的实际运用(4).基本不等式及其应用：主耍题冃形式有：利用基本不等式求函数最值;利用基本不等式证明不等式(5).不等式综合应用：主耍题目形式有：不等式恒成立问题屮求参

7、数的取值范围；函数与不等式综合通过全国卷2012-2016高考理科试题统计分析来看：主要涉及到的考点为：以上5个考点基本涉及，但单独出题的主要有：(1).不等式的性质；(3)线性规划问题”2x-y+in0,【典例1】[2016高考新课标III文数】若兀』满足约束条件Jx-2y-l<0,则z=2x+3y-5的最人值为x