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《专题6.1平面向量的题型特点与命题规律-2017年高考数学（文）热点+题型全突破》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平面向量的题型特点与命题规律平血向量既有数的特征乂有形的背景，是体现数形结合的良好素材，高考在这部分命题通常难度不大,属于比较基础的内容，但是这部分内容也容易与其他部分的内容结合起來考查，会大大增加解决问题的难度，所以在备考路上，对这部分的内容亦不可掉以轻心。【热门考点展示】1.平面向虽:的线性运算和几何意义2.平面向虽的基木定理和坐标运算3.平而向量的数量积4.平面向量的模与夹角5.平面向虽的平行与垂直6.平而向量的综合应用五年高考考情分布2012-2016年全国高考平面向量试题分布表（文数）年代考卢选择填空2016课标卷I向量
2、的数量积及坐标运算课标.卷II平面向量的坐标运算，平行向量课标一卷III平面向最的模与夹角2015课标卷I平面向聚的线性运算和几何意义课标卷II平面向量的平行与垂直2014课标卷I第10题交汇解析几何.第15题平面向量的模与夹介课标卷II平面向最的数最积2013课标卷I平而向最的数量积课标卷II平面向量的数屋:积2012新课标平而向量的模及数量积【题型归纳与分析】纵观全国卷五年高考试题，平而向量部分每年必有一道题(选择或填空)，重点考杏了平而向量的运算及其几何意义，平面向量的模与夹角、平面向量的数量积等，根据五年高考试题命题特点及
3、高考命题趋势，把五年高考试题按照命题特点分三方面进行阐述(练习包括部分地方题):一、重视向虽的垄本运算以及平行垂直【例题1】［2014年全国一卷文数(6)】设D,E,F分別为ABC的三边BC.CA.AB的中点，则EB+FC=()A1■1'A.ADB.-ADC.-BCD・BC22【例题2】［2016年全国一卷文数(13)】设向量a=(x,rH),〃=(1,2),且a丄〃，则尸.【练习1］【2016年全国二卷文数(13)】LL知向量a=(®4),b=(3,-2),且a//b,则m=.【练习2】【2015年全国一卷文数(2)】已知点A
4、(0,l),B(3,2),向量AC=(-4,-3),则向量BC=()(A)(-7,-4)(B)(7,4)(C)(-1,4)(D)(1,4)2017年也把平面向量基本运算及其儿何意义纳入了新的高考大纲中，平面向量的运算包括两种，-•种是基于儿何表示的儿何法，一种第基于坐标表示的代数法，平面向量的运算不只是会单独考查，在考查平面向量的平行和垂直时，解决这类问题的关键是熟练掌握向量的基木运算，把问题转化成常规运算。二、垂视平面向量数量积的两种定义及夹角公式【例题】【2015年全国二卷文数(4)］已知a=(1,-1),&=(-1,2),I
5、0ij(2a4-^)•a=()A.-1B.0C.1D.2【练习】【2014年全国二卷文数(4)】设向量乙方满足应+引=怖，a-b=46,则a-b=()A.1B.2C.3D.5三、重视对平面向最与三如函数•、解三和形、解析几何等知识综合能力的考杳，日前全国卷文科对这方面的考杏都比较简单，都是以屮低档题为主，平面向量只是一个屮间的转化工具，最后都会转化成其他知识。【例题1】［2015年全国二卷文数(20)］已知点P(2,2),圆C:/+b_8y=o,过点P的动直线/与圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M,O为坐标原点.(1)求M
6、的轨迹方程；(2)当OP=OMwi,求/的方程及APOM的面积【例题2][2015高考陕西，文17】ABC的内角A,B,C所对的边分别为ci,b,c.，向量m=(a,y5b)与n=(cosA,sinB)平行.⑴求4；(II)若a=41,b=2求ABC的面积.【练习】【2016届河北省衡水中学高三上学期七调考】在扛ABC中，BC=5,G,O分别为“ABC的重心和外心，且OGBC=5，贝'JDABC的形状是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.上述三种情况都有可能思路分析：由OGBC=5可得：AC~-AB"=-
7、30由勾股定理可判断cosC<0,从而得三角形是钝角三角形.平面向量的综合运用主要体现在三和函数和平面解析几何屮，在三介函数问题屮平面向最的知识主要是给出三角函数之间的一些关系，解题的关键还是三角函数问题；解析几何屮向量知识只是给出一些几何量的位置和数量关系，在解题中要善于根据向量知识分析解析几何中的几何关系。【命题规律】木部分内容是高考侮年必考内容，预计2017年仍会以选择题、填空题的形式考杏向暈的概念、线性运算、数量积及几何意义，其中向量的垂直与平行的充要条件的应用是热点，同时特别要重视与平面几何图形和结合考查数量积与夹角问题
8、，以基础题为主.平血向量与三角函数、圆锥曲线、解三角形、函数、数列等知识相结合多为解答题，其小对向量的考查仍然是基本运算，仍会是通过向量运算，把题目从向量屮“脱”出來，转化为其它知识求解，多为中档题.
