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《专题1数列题型特点与命题规律【高考数学热点题型】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、在高中数学教学中，数列教学是其中较为典型的离散函数代表知识之一，并在高中数学中占有相当重要的地位，也是历年高考必考的内容。【热门考点展示】1.等差、等比数列的基本运算2.等差、等比性质的应用3.数列的证明和求数列通项公式4.数列求和5.数列最值问题【题型归纳与分析】高考中对等差（等比）数列的考查，主、客观题均有所体现，一般以等差、等比数列的定义或以通项公式、前n项和公式为基础考点，常结合数列递推公式进行命题，主要考查学生综合应用数学知识的能力以及计算能力等，中低档题占多数。高考中对数列求和及其综合应用的考查题型，主、客观题均会出现，难度中等，数列主
2、观题常与函数、不等式等知识点交会，综合考查函数与方程、等价转化、分类讨论等数学思想，考查内容主耍是：以等差、等比数列为载体，考查数列的通项、求和；利用递推关系求数列的通项、前n项的和；根据题设信息，研究有关数列的性质，该部分的重点是等差、等比数列的基本公式和性质的理解和应用。五年高考考情分布2012-2016年全国高考数列试题分布表（文数）年代考点选择填空解答2016课标卷117（12分）等差与等比数列的的性质，前九项和公式课标卷II17（12分）等差数列的通项公式，数列的求和课标卷III17（12分）数列的递推公式、等比数列的通项公式2015课标
3、卷I等差数列通项公式及前n项和公式（5分）等比数列定义与前n项和公式（5分）课标卷II等淬数列的性质及前n项和公式的应用、等比数列性质及基本运算（10分）2014课标卷I17（12分）等差数列的基本量计算、数列的求和课标卷II等怎数列通项公式、等比中项、等差数列前n项和（5分）数列的递推公式（5分）2013课标卷I等比数列的基本性质与运算（5分）17（12分）等差数列的性质与运算，数列的求和课标卷II17（12分）等差、等比数列的性质与运算，数列的求和2012新课标数列的递推公式，数列的求和（5分）等比数列的性质与运算（5分）【典例1】【2015新
4、课标I文】己知｛匕｝是公差为1的等差数列，S”为｛色｝的前〃项和，若S8=4S4,则q°=（）1719（A）——（B）——（C）10（D）1222【答案】B【解析】•・•公差d=l,&=«；,・••舸+丄x8x7=4（仙+1x4x3）,解得昇,22211Q•'.©o=q+9&=—+9=—‘故选B.22【考点】等差数列通项公式及前n项和公式【思路点拨】解等差数列问题关键在于熟记等差数列定义、性质、通项公式、前n项和公式，利用方程思想和公式列出关于苜项与公差的方程，解出首项与公差，利用等差数列性质可以简化计算.【命题规律】试题的难度逐步降低，等差、等比
5、数列的基本量的求解是命题的热点.预计2017年的全国高考命题中，数列的客观题仍然只有一至两道，命题的重点应为利用方程思想，解决数列中基本量的求解问题.【典例2][2015新课标II文】设S”是等差数列｛色｝的前〃项和，若坷+色+%=3,则Ss=（）A.5B.7C.9D.11【答案】A【解析】试题解析：由+q+乞=3牛=3=＞勺=1，所有乂="警。〉=5°3=5.故选A.【考点】本题主要考查等差数列的性质及前R项和公式的应用.【思路点拨】本题解答过程中用到了的等差数列的一个基本性质即等差中项的性质，利用此性质可得绚+C严込-高考中数列客观题大多具有小
6、、巧、活的特点,在解答时要注意数列相关性质的应用，尽量避免小题大做.【命题规律】试题的难度保持不变，数列的基木性质及公式的灵活运用依然是命题的热点，预计2017年的全国高考命题中，仍以考查等差数列、等比数列以及基本性质为主，同时，也考查数列通项公式及前n项和与通项的关系【典例3】【2016新课标II文】等差数列｛an｝中，a3+a4=4,込+①=6・(I)求｛色｝的通项公式；(II)设bfl=[afl]f求数列｛仇｝的前10项和，其中[幻表示不超过x的最大整数，如二0,二2.c丄a【答案】(【)an=-^—；(II)24.【解析】试题分析：(I)根
7、据等差数列的通项公式及已知条件求坷，d,从而求得色；(II)由(I)求氏,再求数列｛$｝的前10项和.试题解析:(I)设数列｛%｝的公差为也由题意有2q+5d=4,绍+5d=3.解得d]=1,J=-
8、.C1Q所以｛%｝的通项公式为色=上一.(II)由(I)知乞二2n+32就+g当"1,2,3时，L<^<2A=b当庐4,5时，2<竽=2h+3当7,8时，3<^^<4^=3j当千9,10时，4<-^—<5,^=4.所以数列血｝的前10项和为1x3+2x2+3x3+4x2=24.【考点】等差数列的通项公式，数列的求和【思路点拨】求解本题时常出现以下错误：
9、对"[x]表示不超过兀的最大整数”理解出错H【命题规律】试题的难度逐步增加，数列的求和公式及几种数列的求和方法是命题的热点
