2016年湖北省黄冈市高三9月质量检测数学（文）试题（图片版）

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1、黄冈市2016届高三9月文科数学试卷答案一、1．C2.C3.C4.D5.A6.B7．D8.　A　9.B10.B11.A12.B二、13．14．15.616.(1)-1，(2)或.三、17.解：命题p:令，=，，……4分命题q:解集非空，，…………8分命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，p真q假或p假q真。当p真q假，；当p假q真，综合，a的取值范围…………10分18.解（Ⅰ）.∴函数的最大值为.当且仅当即，即时取到。所以函数最大值为2时的取值集合为.……（6分）（Ⅱ）由题意，，化简得，，

2、∴，∴在中，根据余弦定理，得.由，知，即.∴当时，取等号。又由b+c>a得a<2.所以a的取值范围是[1,2）。………………（12分）19.(1)证明：因为＝＋，所以－1＝－.又因为－1≠0，所以－1≠0(n∈N*)，所以数列为等比数列．……5分(2)由(1)，可得－1＝×n－1，所以＝2×n＋1.Sn＝＋＋…＋＝n＋2＝n＋2×＝n＋1－，若Sn<100，则n＋1－<100，所以最大正整数n的值为99.……12分20.解：(1)由，得，又夹角为，……6分(2)∵＝m＋n，(x，y)＝m(1，2)＋

3、n(2，1)，即x＝m＋2n，y＝2m＋n.解得m－n＝y－x.令y－x＝t，由图知，当直线y＝x＋t过点B(2，3)时，t取得最大值1，故m－n的最大值为1.……12分21.解（1）……2分……4分（2）由（1）知……6分，令，得…^8分又，，由题意知……9分当时，，……10分当时，，，……11分故实数的取值范围……12分22.解析（Ⅰ）…1分∴①当时，，单调递减区间为…2分②当时，，当时，即时，单调递减区间为，单调递增区间为…3分当时，即时，单调递减区间为，无增区间；…4分综上：当当…5分（Ⅱ）

4、设存在实数，使（）有最小值2，由（Ⅰ）知当则（舍去）所以，此时无最小值.…6分当则，满足条件.综上，存在实数，使得当时有最小值.…8分（Ⅲ）,所以单调递减区间为，单调递增区间为则…9分所以，则有……10分所以则，，……所以…12分