湖北省黄冈市2019届高三9月质量检测数学（文）

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1、黄冈市2019届高三年级9月质量检测数学试题(文科)黄冈市教育科学研究院命制2018年9月26日上午8：00-10:00第I卷(选择题共6()分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给111的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1.己知全集U二R,集合A={x

2、x-3<0},B=

3、xl2s>^-

4、,那么集合上门(「8)等于A.{x

5、・2WxW3}B.{x

6、・2vxv3}C.{x

7、xW一2}D.{x

8、x<3}2.已知复数z为纯虚数，且

9、^-7~

10、=1,则z二A.+2iB.±75iC.QiD.i3.已知角a的

11、终边经过点P(sin47°,cos47°),贝ijsm(a・13°)=A.丄B.逅C.-斗D.■更22224.古代数学名著《张丘建算经》屮曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢，重作券；要过限一日，息绢一尺；二日息二尺；如是息绢日多一尺.今过限一百日，问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品，每过期一天便加纳一天利息，债务过期一天要纳利息一尺绢，过期二天则第二天便再纳利息二尺，这样，每天利息比前一天增加一尺.若过期100天，欠债方共纳利息为A.100尺B.4950尺C.500()尺D.5050尺5.已知命题p：3meR

12、,使得f(x)=(2加-1).严f"：是幕函数，且在(0,+8)上单调递增，命题q："3xGR,x2-lx",则下列命题为真命题的是A.(p)VqB.(p)A(q)C.pA(q)D.pAq6.若1,m为两条不同的直线，g为平面，且1丄o,则“m〃d”是“hi丄1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若a,b是任意实数，且Qb,则下列不等式成立的是A.a2>b2B..—<1C.lg(a-b)>0D.(丄)•<(丄广a331.已知点A(4,m)在抛物线C:『

13、=2px上，设抛物线C的焦点为F,若

14、AF

15、=5,则p=A.4B.2C・1D.・22.如图所示的三视图表示的几何体的体积为耳，则该几何体的外接球的表面积为俯视图A.12兀B.24JiC.36JiD.48n3.在厶ABC屮，扁•可>(),I前1=2.

16、旋

17、二2石，D为AC的屮点，则刼•页二A.2B.-2C.2厅D.・2万4.若函数f(x)=辰in(?r-亦)+sin(守+亦)，且f(a)=2,f(P)=0,

18、a-B

19、的最小值是#・则f(x)的单调递增区间是A.2kyr-+y-j(A-eZ)C・[呛一譬,荷+制(AeZ)B.才・2人7

20、7+f](*eZ)D.[&7T一千.Att+于](AwZ)『Ilog]".0

21、«

22、=5,

23、*川=6,

24、a+比4,则向量方在向量。上的投影为15.已知数列｛aj的前n项和为Sn,ai=l,Sn=2an+1,nGN*,则Sp•16.己知函

25、数f(x)=马，关于x的方程［f(x)F_2f(x)+c二0有以下四个结论：e①当c=0时，方程有3个实根；②当c二乞二时，方程有3个实根；③当竺=vcvl时，方程有2个ee*实根；④当CV呼时，方程有4个实根，e以上结论中正确的有—(填序号).三、解答题(本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)13.(本题满分10分)已知函数f(x)=拿二疋+6⑴若f(x)>k的解集为｛x

26、x<-3或x>-2｝,求k的值；(2)对任意x>0,f(x)Wt恒成立，求t的取值范围.14.(本题满分12分)已知数列佝」是递减

27、的等比数列，a2=4,且如2a3,细+3成等差数列.(1)求数列｛an｝的通项公式；⑵若bn二呃(乎),求数列｛汙二｝的前n项和Sn.15.(本题满分12分)已知AABC的内角A,B,C满足一“叮十、“山=_sinesiil4+sum-sine⑴求角A；(2)若AABC的外接圆半径为1,求AABC的面积S的最大值，16.((本题满分12分))已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数，且aHO)满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有两相等实根.(1)求f(x)的解析式;⑵设命题p：“函数y=2f(x)-

28、t在(一2)上有零点”,命题q：“函数g(x)=f(x)+tx・3在2)上单调递增”；若命题“pVq”为真命题，求实数t的取值范围.17.(本题满分12分)已知直角坐标系屮A(l,2),B(3,3),C(cos8+1,sin0+2),D(4,5)⑴