湖北省黄冈市2019届高三9月质量检测数学（文）试卷（含答案）

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1、黄冈市2019届高三年级9月质量检测数学试题（文科）2018年9月26日上午8：00—10:00第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的）1、已知全集U=R,集合A={x

2、x-3<0},B=,那么集合等于A.{x

3、-2≤x≤3}B.{x

4、-2

5、x≤一2}D.{x

6、x<3}2、已知复数z为纯虚数,且=1,则z=A、+2iB、±iC、iD、i3、已知角a的终边经过点P(sin47°,cos47°),则sm（a-13°）=A

7、、B、C、D、-4、古代数学名著《张丘建算经》中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢,重作券；要过限一日,息绢一尺；二日息二尺；如是息绢日多一尺、今过限一百日,问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品,每过期一天便加纳一天利息,债务过期一天要纳利息一尺绢,过期二天则第二天便再纳利息二尺,这样,每天利息比前一天增加一尺、若过期100天,欠债方共纳利息为A、100尺B、4950尺C、5000尺D、5050尺5、已知命题p：m∈R,使得f（x）=是幂函数,且在(0,+∞)上单调递增,命题q：“x∈R,x2-1

8、”的否定是“x∈R,x2-1>x”,则下列命题为真命题的是A.(p)qB.(p)(q)C.p(q)D.pq6、若l,m为两条不同的直线,a为平面,且l⊥a,则“m∥a”是“m⊥l”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件7、若a,b是任意实数,且a>b,则下列不等式成立的是A、a2>b2B、C.lg(a-b)>0D.8、已知点A(4,m)在抛物线C:y2=2px上,设抛物线C的焦点为F,若

9、AF

10、=5,则p=A、4B、2C、1D、-29、如图所示的三视图表示的几何体的体积为,则该几何体的

11、外接球的表面积为A、12πB、24πC、36πD、48π10、在△ABC中,=0,=2、=2,D为AC的中点,则A.2B.-2C、2D、-211.若函数f(x)=,且f(α)=2,f(β)=0,

12、α-β

13、的最小值是则f(x)的单调递增区间是A、B、C、D、12、已知f(x)=,a,b,c,d是互不相同的正数,且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),则abcd的取值范围是A.(18,28)B.(18,25)C.(20,25)D.(21,24)二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13.双曲线的渐近线方程为14

14、.已知向量a,b满足

15、a

16、=5,

17、a-b

18、=6,

19、a+b

20、=4,则向量b在向量a上的投影为15.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,n∈N*,则Sn=____、16.已知函数f(x)=,关于x的方程[f(x)]2-2f(x)+c=0有以下四个结论：①当c=0时,方程有3个实根；②当c=时,方程有3个实根；③当

21、0分）已知函数f(x)=(1)若f(x)>k的解集为{x

22、x<-3或x>-2},求k的值；(2)对任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范围、18.（本题满分12分）已知数列{an}是递减的等比数列,a2=4,且a2,2a3,a4+3成等差数列、(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn=,求数列的前n项和Sn、19.（本题满分12分）已知△ABC的内角A,B,C满足(1)求角A；(2)若△ABC的外接圆半径为1,求△ABC的面积S的最大值,20.（（本题满分12分））已知二次函数f(x)=ax2+bx（a,b为常

23、数,且a≠0）满足条件：f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有两相等实根、(1)求f(x)的解析式；(2)设命题p：“函数y=2f(x)-t在（一∞,2）上有零点”,命题q：“函数g（x）=f(x)+tx-3在（-∞,2）上单调递增”；若命题“pVq”为真命题,求实数t的取值范围、21.（本题满分12分）已知直角坐标系中A(l,2),B(3,3),C（cosθ+1,sinθ+2）,D(4,5)(1)若平行,求sinθ（sinθ-cosθ）的值；(2)设点P的坐标为（x,y）且点P在△ABD的边界及内部运动,若

24、,求m+n的最大值、22.（（本题满分12分））已知f(x)=2ax--(2+a)lnx(1)当a=l时,求f(x)的极值；(2)当a>0时,讨论f(x)的单调性；(3)若对任意的a∈(2,4),x1,x2∈[1,3],恒有(m-ln3)a-21n3>

25、f（x1）-f(x2)

26、成立,求实数m的取值范围、黄冈市2019