湖北省黄冈市3月份高三数学质量检测 文

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1、湖北省黄冈市3月份高三年级质量检测数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分。共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母在答题卡上相应涂黑。）1．已知l为实数集，=（）A．B．C．D．2．在等比数列中，是为递增数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分又非必要条件D．充要条件3．函数的反函数是（）A．B．C．D．4．已知m、n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若5．函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴，则Q的一个可能值是（

2、）A．B．C．D．6．黄冈市为宣传红色旅游召集愿者，他们的编号分别是1号、2号、…19号、若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号与14号人选并被分配到同一组的选取种数是（）A．16B．21C．24D．907．已知两圆都经过点A（2，—1），则同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2）的值线方程为（）A．B．C．D．8．用表示a，b两数中的较大数，若函数的最小值为2，则a的值为（）A．4B．±4C．2D．±29．设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比

3、的等比数列，则（）A．1033B．1034C．D．10．过抛物线的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请把答案填在答题卡相应位置上。11．二项式的展开式中的常数项为.12．某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为校庆活动的志愿者。已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有学生，为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取，若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求

4、抽到的这2名同学都是高一学生的概率.13．.14．若实数x，y满足的最小值为3，则实数b的值为.15．如图，△ABC中，AB=4，AC=4，AC=8，∠BAC=60°，延长CB到D，使BA=BD，当E点在线段AB上移动时，若当m取最大值时，的值是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（12分）已知函数的最小正周期为3.（1）当时，求函数最小值；（2）在△ABC中，若且，求sinA的值.17．（12分）在三人兵乓球对抗赛中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场），共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0

5、分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为。（1）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；（2）求三人得分相同的概率；（3）求甲不是小组第一的概率；18．（本小题12分）如图，棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面和侧棱长都等于2，平面A1ACC1AA1C1C⊥ABCD，∠A1AC=60°。点O为底面对角线AC与BD的交点。（1）证明：A1O⊥平面ABCD；（2）求二面角D—A1A—C的平面角的正切值。19．（12分）已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，已知点N满足上半椭圆上满足的两点。（1）求此椭圆的方程；（2）若，求直线

6、AB的斜率。13分）已知函数（1）求函数的导函数；（2）当时，若函数是R上的增函数，求的最小值；（3）当时，函数在上存在单调递增区间，求m的取值范围。21．（14分）位于函数的图象上的一系列点，…这一系列点的横坐标构成以为首项，—1为公差的等差数列.（1）求点的坐标；（2）设抛物线…中的第一条的对称轴都垂直于x轴，对于第n条抛物线的顶点为，抛物线过点，且在该点处的切线的斜率为kn，求证黄冈市三月份高三质量检测数学试题（文科）参考答案一、选择题：A卷ACDDBBABABB卷ABDDCCACAC二、填空题:1171213-114151三、解答题16.解：依题意函

7、数的最小正周期为，即，解得，所以（Ⅰ）由得，所以，当时，………6分（Ⅱ）由及，得而,所以，解得………8分在中，,，，解得，………………12分17解：（Ⅰ）设甲获小组第一且丙获小组第二为事件A,(A)=；………………4分（Ⅱ）设三场比赛结束后，三人得分相同为事件B,即每人胜一场输两场,有以下两种情形：甲胜乙，乙胜丙，丙胜甲，概率为=；甲胜丙，丙胜乙，乙胜甲，概率为=；三人得分相同的概率为=+==．………………8分（3）设甲不是小组第一为事件C,解法一：=1—=；解法二：该小组第一是乙或丙的概率为+=+=，=+=.………………12分18.解:（Ⅰ）由已知AB＝B

8、C＝2，∠ABC＝60°，则△ABC为正三角形，所以