湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学(文)试题.doc

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1、黄冈市2013年高三年级3月份质量检测数学试题(文科)第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的..已知是纯虚数,对应的点中实轴上,那么等于A.B.C.D..命题“”为真命题的一个充分不必要条件是A.B.   C.   D.         .如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:①;②;③;④.其中是“同簇函数”的是   A. ①②     B. ①④   C.②③     D.③④.已知等差数列的公差和首项都不等于0,

2、且成等比数列,则   A. 2  B. 3  C. 5   D.7.平面向量与的夹角为,,则=   A. 7     B.     C.     D.3.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是   A. -3   B. -2   C.-1    D.0.设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足|PF2|=|F1F2|,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为A. B.   C.  D..设是区域 内的动点,且不等式恒成立,则实数的取值范围是A.[8,10]B.[8,9]C.[6,9]D.[

3、6,10].已知表示不超过实数的最大实数,为取整函数,是函数的零点,则等于A.4  B.3     C.2  D.1.将一骰子抛掷两次,所得向上的点数分别为和,则函数在上为增函数的概率是A.   B.     C.     D. 第Ⅱ卷(非选择题 共100分)一、填空题:本大题共7小题。每小题5分,共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分..已知集合,则     .男 女46750757681.如图所示茎叶图是某班男女各4名学生的某次考试的得分情况,现用简单随机抽样的方法,从这8名学生中,抽取男女各一人,则男

4、生得分不低于女生得分的概率为     ..若是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率为    ..已知函数的定义域为R,则实数的取值范围是      ..某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆,则该几何体的表面积是       .         .已知向量,若函数在区间上存在增区间,则的取值范围是      ..如图所示,将数以斜线作如下分群:(1),(2,3),(4,6,5),(8,12,10,7),(16,24,20,14,9),…,并顺次称其为第1群,第2群,第3群,第4群,…,则第7群中的第2项是     

5、;第群中个数的和是.13579…26101418…412202836…824405672…164880112114…………………三.解答题:本大题共5小题,共65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤..(本小题满分12分)已知向量,若,求的值.19.(本小题满分12分)已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F分别是线段AB,BC的中点,PA⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证:DF⊥平面PAF;(Ⅱ)在棱PA上找一点G,使EG∥平面PFD,当PA=AB=4时,求四面体E-GFD的体积.20.(本小题满分12分)已知是一个公差大于0的等差数列,且.  (Ⅰ

6、)求数列的通项公式;  (Ⅱ)令,记数列的前项和为,对于任意的,不等式恒成立,求实数的最小值.21.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值.(Ⅱ)若,求的最小值;(Ⅲ)在(Ⅱ)上求证:.22.(本小题满分14分)已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为,一个焦点是(-1,0),过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是A、B.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若在椭圆上的点处的切线方程是.求证:直线AB恒过定点C,并求出定点C的坐标;(Ⅲ)是否存在实数使得求证:(点C为直线AB恒过的定点).2013年黄冈市

7、高三月调考数学文科参考答案一、DCCBC;BDACD.二、11、12、13、或14、15、16、17、,三、解答题18.解:(Ⅰ),即,………………6分即,,.……………………12分19.(Ⅰ)证明:在矩形ABCD中,因为AD=2AB,点F是BC的中点,所以平面…………6分再过作交于,所以平面,且………10分所以平面平面,所以平面,点即为所求.因为,则,AG=1………………12分20、(I)解:设等差数列的公差为d,则依题设d>0由a2+a7=16.得①由得②由①得将其代入②得.即……6分(Ⅱ)由(I)得==1-<1恒成立……13分源:学21.解:(

8、Ⅰ)的定义域为,,根据题意有,所以解得或.………………………………4分(Ⅱ)当时,因为,由得,解得,由得,解

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