湖北省黄冈市2013届高三3月份质量检测数学（文）试题.doc

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1、黄冈市2013年高三年级3月份质量检测数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题　共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.．已知是纯虚数，对应的点中实轴上，那么等于A．B．C．D．．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是A．B．　　　C．　　　D.　　　　　　　　　．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中是“同簇函数”的是　　　A.　①②　　　　　B.　①④　　　C.②③　　　　　D.③④．已知等差数列的公差和首项都不等于0，

2、且成等比数列，则　　　A.　2　　B.　3　　C.　5　　　D.7．平面向量与的夹角为，，则=　　　A.　7　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是　　　A.　－3　　　B.　－2　　　C.－1　　　　D.0．设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足｜PF2｜＝｜F1F2｜，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为A.　B.　　　C.　　D.．设是区域　内的动点，且不等式恒成立，则实数的取值范围是A.［8,10］B.［8,9］C.［6,9］D.［

3、6,10］．已知表示不超过实数的最大实数，为取整函数，是函数的零点，则等于A.4　　B.3　　　　　C.2　　D.1．将一骰子抛掷两次，所得向上的点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是A．　　　B.　　　　　C.　　　　　D.　第Ⅱ卷（非选择题　共100分）一、填空题：本大题共7小题。每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.．已知集合，则　　　　　.男　女46750757681．如图所示茎叶图是某班男女各4名学生的某次考试的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女各一人，则男

4、生得分不低于女生得分的概率为　　　　　.．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为　　　　.．已知函数的定义域为R，则实数的取值范围是　　　　　　.．某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是　　　　　　　.　　　　　　　　　．已知向量，若函数在区间上存在增区间，则的取值范围是　　　　　　.．如图所示，将数以斜线作如下分群：(1)，(2，3)，(4，6，5)，（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），…，并顺次称其为第1群，第2群，第3群，第4群，…，则第7群中的第2项是　　　　　

5、；第群中个数的和是.13579…26101418…412202836…824405672…164880112114…………………三．解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.．（本小题满分12分）已知向量，若，求的值.19．（本小题满分12分）已知ABCD是矩形，AD=2AB，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD.(Ⅰ)求证：DF⊥平面PAF；(Ⅱ)在棱PA上找一点G，使EG∥平面PFD，当PA=AB=4时，求四面体E-GFD的体积.20．（本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且.　　（Ⅰ

6、）求数列的通项公式；　　（Ⅱ）令，记数列的前项和为，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最小值.21．（本小题满分14分）已知函数.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.(Ⅱ)若，求的最小值；(Ⅲ)在(Ⅱ)上求证：.22．（本小题满分14分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为，一个焦点是(-1,0)，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B.(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若在椭圆上的点处的切线方程是.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；(Ⅲ)是否存在实数使得求证：(点C为直线AB恒过的定点).2013年黄冈市

7、高三月调考数学文科参考答案一、DCCBC；BDACD.二、11、12、13、或14、15、16、17、，三、解答题18.解：（Ⅰ），即，………………6分即，，.……………………12分19.（Ⅰ）证明：在矩形ABCD中，因为AD=2AB,点F是BC的中点,所以平面…………6分再过作交于，所以平面，且………10分所以平面平面，所以平面,点即为所求.因为,则,AG=1………………12分20、（I）解：设等差数列的公差为d，则依题设d>0由a2+a7＝16.得①由得②由①得将其代入②得.即……6分（Ⅱ）由（I）得==1-<1恒成立……13分源:学21.解：（

8、Ⅰ）的定义域为，，根据题意有，所以解得或.………………………………4分（Ⅱ）当时，因为，由得，解得，由得，解