湖北省黄冈市2016届高三9月质量检测数学（文）试题

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1、2015九月文科试卷一、选择题1．已知集合P＝{x｜－x－2≤0}，Q＝{x｜≤1}，则（CRP）∩Q等于（）A．[2，3]B．（－∞，－1]∪[3，＋∞）C．（2，3]D．（－∞，－1]∪（3，＋∞）2.已知命题，命题，则（）A、命题是假命题B、命题是真命题C、命题是真命题D、命题是假命题3.若，，，则()（A）（B）（C）（D）4.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30

2、天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A．B．C．D．5.若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是()①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直．A．1B．2C．3D．46．已知b>0，直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0与直线x－b2y＝0互相垂直，则ab的最小值等于(　　)A．1B．2C．2D．27.定义行列式运算：.若将函数的图象向左平移个单位后，所得

3、图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）A．B．C．D．8．已知平面向量的夹角为且，在中，，，D为BC边的中点，则=()A.2B.4C.6D.89．一个几何体的三视图如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．10．定义在R上的函数满足f（1）=1，且对任意x∈R都有，则不等式的解集为（）[来源:学#科#网Z#X#X#K]A．（1，2）B．（－∞，1）C．（1，+∞）D．（－1，1）超纲，符合函数导数11.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F1、F2

4、是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F1PF2＝60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是(　　)A．B．C．D．212．设函数在R上有定义，对于任一给定的正数，定义函数，则称函数为的“界函数”若给定函数，则下列结论不成立的是（　）A．B．C．D．二、填空题13.，则不等式解集是．14．设实数满足不等式组,则的取值范围是__________.15.在△错误！未找到引用源。中，内角A，B，C的对边分别为,已知错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。则错误！未找到引用源。的值为（6）16.设函数①若，则的最小值为

5、；②若恰有2个零点，则实数的取值范围是．三、解答题17.（10分）设命题命题，如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。18.（12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（Ⅱ）已知中，角A,B,C的对边分别为a,b,c若b+c=2。求实数a的取值范围。19．（12分）已知数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，n∈N*.　(1)求证：数列为等比数列；(2)记Sn＝＋＋…＋，若Sn<100，求最大正整数n；20.汽车从刹车开始到完全静止所用的时间叫做刹车时间；所经过的距离叫做

6、刹车距离。某型汽车的刹车距离s(单位米)与时间t(单位秒)的关系为,其中k是一个与汽车的速度以及路面状况等情况有关的量。（1）当k=8时，且刹车时间少于1秒，求汽车刹车距离；（2）要使汽车的刹车时间不小于1秒钟，且不超过2秒钟，求k的取值范围.20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，已知点A(a，a)，B(2，3)，C(3，2).(1)若向量与夹角为钝角，求实数a的取值范围。(2)若a=1,点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上，＝m＋n(m，n∈R)，求m－n的最大值.21.（12分）已知，,在处的切线方

7、程为(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)是否存在实数，使得对任意的，总存在，使得成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.22.（12分）已知，其中是自然常数，(Ⅰ)讨论的单调性；(Ⅱ)是否存在实数，使的最小值是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.(Ⅲ)求证.文科试卷答案1．C2.C3.C4.D5.A6.B7．D8.　A　9.B10.D11.A12.B13．14．15.16.(1)1，(2)或.17.解：命题p:令，=，，……4分命题q:解集非空，，…………8分[来源:学_科_网]命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是

8、假命题，p真q假或p假q真。（1）当p真q假，；（2）当p假q真，综合，a的取值范围…………10分18.解（Ⅰ）.∴函数的最大值为.当且仅当即，即时取到。所以函数最大值为2时的取值集合为.……（6分）（Ⅱ）由题意，，化简得，，∴，∴在中，根据余弦定理，得.由，知，即.∴当时，