湖北省黄冈市2019届高三9月质量检测数学（文）试题Word版含答案.doc

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1、黄冈市2019届高三年级9月质量检测数学试题（文）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合A={x

2、x-3<0}，B=，那么集合等于A.{x

3、-2≤x≤3}B.{x

4、-2

5、x≤一2}D.{x

6、x<3}2．已知复数z为纯虚数，且=1，则z=A．+2iB．±iC．iD．i3．已知角a的终边经过点P(sin47°，cos47°)，则sm（a-13°）=A．B．C．D．-4．古代数学名著《张丘建算经》中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢，重

7、作券；要过限一日，息绢一尺；二日息二尺；如是息绢日多一尺．今过限一百日，问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品，每过期一天便加纳一天利息，债务过期一天要纳利息一尺绢，过期二天则第二天便再纳利息二尺，这样，每天利息比前一天增加一尺．若过期100天，欠债方共纳利息为A．100尺B．4950尺C．5000尺D．5050尺5．已知命题p：m∈R，使得f（x）=是幂函数，且在(0，+∞)上单调递增，命题q：“x∈R，x2-1x”，则下列命题为真命题的是A.(p)qB.(p)(q)C.p(q)D.pq6．若l，m为两条不同的直线

8、，a为平面，且l⊥a，则“m∥a”是“m⊥l”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．若a，b是任意实数，且a>b，则下列不等式成立的是A．a2>b2B．C.lg(a-b)>0D.8．已知点A(4，m)在抛物线C:y2=2px上，设抛物线C的焦点为F，若

9、AF

10、=5，则p=A．4B．2C．1D．-29．如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为A．12πB．24πC．36πD．48π10．在△ABC中，=0,=2．=2，D为AC的中点，则A.2B.-2C．2D．-211.若函数f(x)=，且f(α)=2

11、，f(β)=0，

12、α-β

13、的最小值是则f(x)的单调递增区间是A．B．C．D．12．已知f(x)=，a，b，c，d是互不相同的正数，且f(a)=f(b)=f(c)=f(d)，则abcd的取值范围是A.(18,28)B.(18,25)C.(20,25)D.(21,24)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线的渐近线方程为14.已知向量a，b满足

14、a

15、=5，

16、a-b

17、=6，

18、a+b

19、=4，则向量b在向量a上的投影为15.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1，Sn=2an+1，n∈N*，则Sn=____．16.已知函数f(x)=，关于x的方

20、程[f(x)]2-2f(x)+c=0有以下四个结论：①当c=0时，方程有3个实根；②当c=时，方程有3个实根；③当k的解集为{x

21、x<-3或x>-2}，求k的值；(2)对任意x>0,f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．18.（本题满分12分）已知数列{an}是递减的等比数列，a2=4，且a2，2a3，a4+3成等差数列．(1)求数列{a

22、n}的通项公式；(2)若bn=，求数列的前n项和Sn．19.（本题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C满足(1)求角A；(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值，20.（（本题满分12分））已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f(x-1)=f(3-x)，且方程f(x)=2x有两相等实根．(1)求f(x)的解析式；(2)设命题p：“函数y=2f(x)-t在（一∞，2）上有零点”，命题q：“函数g（x）=f(x)+tx-3在（-∞，2）上单调递增”；若命题“pVq”为真命题，求实数t的取值范围．21.（本题满分

23、12分）已知直角坐标系中A(l，2)，B(3，3)，C（cosθ+1，sinθ+2），D(4，5)(1)若平行，求sinθ（sinθ-cosθ）的值；(2)设点P的坐标为（x，y）且点P在△ABD的边界及内部运动，若，求m+n的最大值．22.（（本题满分12分））已知f(x)=2ax--(2+a)lnx(1)当a=l时，求f(x)的极值；(2)当a>0时，讨论f(x)的单调性；(3)若对任意的a∈(2，4)，x1，x2∈[1，3]，恒有(m-ln3)a-21n3>

24、f（x1）-f(x2)

25、成立，求实数m的取值范围．黄冈市2019届高三九月起点考试数学参考答案（文科

26、）一、选择