湖北省黄冈市2019届高三9月质量检测数学（理）试题Word版含答案.doc

《湖北省黄冈市2019届高三9月质量检测数学（理）试题Word版含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、黄冈市2019届高三年级9月质量检测数学试题（理）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集U=R，集合A={x

2、x-3<0}，B=，那么集合等于A.{x

3、-2≤x≤3}B.{x

4、-2

5、x≤一2}D.{x

6、x<3}2．已知复数z为纯虚数，且=1，则z=A．+2iB．±iC．iD．i3．已知角a的终边经过点P(sin47°，cos47°)，则sm（a-13°）=A．B．C．D．-4．若l，m为两条不同的直线，a为平面，且l⊥

7、a，则“m∥a”是“m⊥l”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知点A(4，m)在抛物线C:y2=2px上，设抛物线C的焦点为F，若

8、AF

9、=5，则p=A．4B．2C．1D．-26．下列有关命题的说法中错误的是A．若pVq为真命题，则p，q中至少有一个为真命题B．命题：“若y=f(x)是幂函数，则y=f(x)的图象不经过第四象限”的否命题是假命题C．命题“n∈N*，有f(n)∈N*且f(n）≤n”的否定形式是“n0∈N*，有f(n0）∈N*且f(n0）>n0”D．设a，b∈R，则“a>b”是“

10、a

11、a

12、>b

13、b

14、”的充要条件7．如图所示的三视图表示的几何体的体积为，则该几何体的外接球的表面积为A．12πB．24πC．36πD．48π8．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知A，B，C，D，E五人分5钱，A，B两人所得与C，D，E三人所得相同，且A，B，C，D，E每人所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为A．钱B．钱C．钱D．钱9．函数f(x)=的图象的大致形状是10.若函数f(x)

15、=，且f(α)=2，f(β)=0，

16、α-β

17、的最小值是则f(x)的单调递增区间是A．B．C．D．11.在△ABC中，BC边上的中垂线分别交边BC，AC于点D，E．若=8,=3，则A.3B.4C.5D.612.设函数f(x)=（x-a）2+4（lnx-a）2，其中x>0,a∈R．若存在正数xo，使得f(xo)≤成立，则实数a的值是A.B.C.D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线的离心率为14．已知函数f(x)=，则f(-2018）=15.如图，在三角形OPQ中，M，Ⅳ分别是边OP，OQ的中点，点R在直线MN

18、上，且（x，y∈R），则代数式的最小值为．16．已知函数f(x)=，若a，b，c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c)，则a+b+c的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本题满分10分）已知数列{an}是递减的等比数列，a2=4，且a2，2a3，a4+3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn=，求数列的前n项和Sn．18.（本题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C满足(1)求角A；(2)若△ABC的外接圆半径为1，求△ABC的面积S的最大值，19.（本

19、题满分12分）已知直角坐标系中A(l，2)，B(3，3)，C（cosθ+1，sinθ+2），D(4，5)(1)若平行，求sinθ（sinθ-cosθ）的值；(2)设点P的坐标为（x，y）且点P在△ABD的边界及内部运动，若，求m+n的最大值．20.（本题满分12分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下：用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留农药量与这次清洗前残留的农药量之比为f(x)=(1)试解释f(0)的实际意义；(2)现有a(a>0)单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较

20、少？请说明理由．21.（（本题满分12分））已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f(x-1)=f(3-x)，且方程f(x)=2x有两相等实根．(1)求f(x)的解析式；(2)设命题p：“函数y=2f(x)-t在（一∞，2）上有零点”，命题q：“函数g（x）=x2+t

21、x-2

22、在（0，+∞）上单调递增”；若命题“pVq”为真命题，求实数t的取值范围．22.（本题满分12分）设函数f(x)=(x-l)2+blnx，其中b为常数．(1)判断函数f(x)在定义域上的单调性；(2)求证(n≥3，n∈N*)黄冈市2

23、019届九月起点考试数学（理科）答案一、选择题1.C2.B3.A4.A5.B6.C7.C8.A9.B10.A11.C12.A二、填空题13.14.-215.16.三、17.解：（1）设数列的公比为，由成等差