2016年湖北省黄冈市高三9月质量检测数学（理）试题（图片版）

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1、黄冈市2016届高三9月考试数学试卷答案（理科）一、1．C2.C3.D4.C5.D6.C7.A　8.B9.B10.C11.B12.B二、13．14.615.16.26三、17.解：命题p:令，=，，……4分命题q:解集非空，，…………8分命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，p真q假或p假q真。当p真q假，；当p假q真，综合，a的取值范围…………10分18.解（Ⅰ）.∴函数的最大值为.当且仅当即即时取到。所以函数最大值为2时的取值集合为.……（6分）（Ⅱ）由题意，，化简得，，∴，∴在中，根据余弦定理，得.由，知，即.∴当时，取等号。又由b+c>a得a<2.所以a的取值

2、范围是[1,2）。………………（12分）19.解：(1)由，得，又夹角为，……6分(2)∵＝m＋n，(x，y)＝m(1，2)＋n(2，1)，即x＝m＋2n，y＝2m＋n.解得m－n＝y－x.令y－x＝t，由图知，当直线y＝x＋t过点B(2，3)时，t取得最大值1，故m－n的最大值为1.……12分20.解(1)①,则得,.②①-②得:,又,所以…….6分(2)依题意有:,所以……..8分①②①-②得:所以:………10分又，，则可解得,即n的最大值为4……12分21.21.解：（1）以点为坐标原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系.ABCDEFGRHxy设曲线段所在抛物线的方程为，

3、将点代入，得，即曲线段的方程为.…………2分又由点得线段的方程为.而，所以…………………5分（2）①当时，因为，所以，由，得，当时，，所以递增；当时，，所以递减，所以当时，；……9分②当时，因为，所以当时，；…………………11分综上，因为，所以当米时，平方米.………………12分22.解:图象与轴异于原点的交点，图象与轴的交点，由题意可得，即，∴，………………2分（2）=………4分令，在时，，∴在单调递增，…………5分图象的对称轴，抛物线开口向上①当即时，②当即时，③当即时，…………7分综上：当时，；当；当时，…………8分,所以在区间上单调递增∴时，①当时，有，，得，同理，　　…

4、………………10分∴由的单调性知、从而有，符合题设.………………11分②当时，，，由的单调性知，∴，与题设不符③当时，同理可得，得，与题设不符.∴综合①、②、③得…………………12分命题人：黄州区一中童云霞审题人：黄冈中学袁小幼黄州区一中张彦