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1、黄冈市2019届高三年级9月质量检测数学试题(理科)黄冈市教育科学研究院命制2018年9月26日上午8：00-10:00第I卷(选择题共6()分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给111的四个选项中，只有一个是符合题目要求的)1.己知全集U二R,集合A={x
2、x-3<0},B=
3、xl2s>^-
4、,那么集合上门(「8)等于A.{x
5、・2WxW3}B.{x
6、・2vxv3}C.{x
7、xW一2}D.{x
8、x<3}2.已知复数z为纯虚数，且
9、^-7~
10、=1,则z二A.+2iB.±75iC.QiD.i3.已知角a的终边经过点P(sin47°,cos
11、47°),贝ijsm(a・13°)=A.丄B.逅C.-斗D.■更22224.若1,m为两条不同的直线，c为平面，且1丄°,则“m〃d”是“m丄1”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知点A(4,m)在抛物线C:y2=2px上，设抛物线C的焦点为F,若
12、AF
13、=5,则p二A.4B.2C.1D.・26.下列有关命题的说法中错误的是A.若pVq为真命题，则p,q中至少有一个为真命题B.命题：“若y=f(x)是幕函数，则y=f(x)的图象不经过第四象限”的否命题是假命题C.命题“VneN*,有f(n)GN*且f(n)Wn”的否定
14、形式是"3noeN*,有f(n())eN*且f(no)>n()”D.设a,bWR,则“a>b”是“a
15、a
16、>b
17、b
18、”的充要条件7.如图所示的三视图表示的几何体的体积为普，则该几何体的外接球的表面积为A.12nB.24nC.36nD.48n1.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得儿何.”其意思为“已知A,B,C,D,E五人分5钱，A,B两人所得与C,D,E三人所得相同，且A,B,C,D,E每人所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”(“钱”是古代的一种重量单位).在这个问题中，E所得为A.
19、■
20、钱B.牛钱C.学钱D.号钱22.函数f(x)=(^7-Ocos.r的图彖的大致形状是3.若函数f(x)=乐n(?r-加)+血(¥+血)，且1)二2,f(P)=0,
21、a・B
22、的最小值是今，则f(x)的单调递增区间是A.[2人亦-于,2人”+刊(AwZ)B.
23、2仿-¥・2仿+于](*wZ)©[人"-詈‘临+刼(*eZ)D.[A77-y.A7r+-^](AeZ)4.在ZABC中，BC边上的中垂线分别交边BC,AC于点D,E.若莊•旋二&14^1=3,则1祀1=A.3B.4C.5D.65.设函数f(x)=(x-a)2+4(lnx-a)2,其中x>0,aWR.若存在正数x
24、。，使得f(x°)W*成立，则实数a的值是A.丄B.C.丄D.1552二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)21.双曲线/-v=三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)己知数列｛%｝是递减的等比数列,a2=4,且辺，2a3,04+3成等差数列.求数列｛an｝的通项公式；⑵若山二】唱(乎),求数列｛汙二｝的前n项和Sn.18.(本题满分12分)已知AABC的内角A,B,C满足一“叮十、“山=_sinesiil4+sum-sine⑴求角A；若AABC的外接圆半径为1,求AABC的面积S的最大值
25、，19.(本题满分12分)已知直角坐标系中A(l,2),B(3,3),C(cos0+1,sin0+2),D(4,5)⑴若丽与花平行，求sinB(sin0-cose)的值；⑵设点P的坐标为(x,y)且点P在ZABD的边界及内部运动，^7)P=zmAK+m4D，求m+n的最大值.20.(本题满分12分)用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下：用x单位量的水清洗-次以的离心率为(2•77_■x+sin^".大M1",则f(-2018)=-JIx+3),jr<115.如图，在三角形OPQ中，M,IV分别是边OP,OQ的中点，点R在直线MN上，且7)Rx7)Pyl)Q
26、(x,yWR),则代数式Jf+F“_)，+斗的最小值为fllnxl(0VjtW打16.已知函数f(x)=<，若a,b,c互不相等，且f(a)=f(b)=f(c),贝ija+b+c的取值范12-lnx(jc>e)围为后，蔬菜上残留农药量与这次清洗前残留的农药量之比为f(x)=(1)试解释f(0)的实际意义；(2)现有a(a>0)单位虽的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次.哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？请说明理市.21.((本题满分12分))已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数，且aHO)满足条件：f(x-1)=f(3・x),且方程
27、f(x)=
