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1、2018届湖北省黄冈市高三9月质量检测数学(理)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A={x2x>},B={x\x-2<3]f贝0(^71)05=()A.[-1,0)B.(0,5]C.[-1,0]D.[0,5]2.若命题方程ox+l=0有解；命题加vO使直线兀+加『=0与直线2x+y+l=0平行,则下列命题为真的有()A.p/qB.qC.D.(-)/?)aq3.已知w是两条不同直线，a*，Y是三个不同平面，则下列正确的是()A.若m/la,n11a,则加//〃B.若°
2、丄了，0丄丫，则Q//0C.若m/la,ml!(3，则a11[3D.若加丄a,刃丄a,则m/In4.函数/(x)=x2(2v-2-v)的大致图像为()A.D.乂2*25.若椭圆—+^7=1(^>/?>0)的离心率为crtr42则双曲线刍——=1的渐近线方程为()crtrA.B.c.y=±^x6.函数y=ax(a>0,a^)与y=P的图像如图，则下列不等式一定成立的是()A.ba>0B.a+b〉0C.ab>1D.logf/2>/?7•如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）C.4+2龙D.4+龙8.A.—63B.—3且
3、°
4、=2,b=,
5、则向&a+2b与向量a的夹角为（9•“今有垣厚一丈二尺半,两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠日半尺，大鼠日增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几口相逢？”意思是“今有土墙厚12.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞，大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天之后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变，问两鼠儿天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（）A.2B.3C.4D.510.下列说法正确的个数为（）7T冗①函数/（x）=4cos（2x+-）的一个对称中心为（——,0）；312②在44BC屮，AB=1,AC=3,D是BC的中点，则AD
6、ZBC=4；③在Acos23的充要条件；④定义min{a,b}=宀°一"，已知/(x)=min{sinx,cosx},则/(兀)的最大值为血.[b,a>b2A.1B.2C.3D.411.已知函数/(x)=6/ln(x+l)--x2,在区间(0,1)内任取两个数p,q,且pfq,不等式2/(〃+1)7S+1)>3恒成立,则实数q的取值范围是(p_qA.[&+8)B.(3,8]C.[15,+oo)D.[8J5]——x,x>010.已知函数/(x)=2,若关于兀的方程/(/(%))+/?7=0恰有两个不等实根召,七，且西V®—厂,M0则4兀]+兀2的最小值为()A.2B.4-4
7、1n2C.4+21n2D.l-31n2二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)11./(x)是定义在R上的函数，且满足/(兀+2)=—一，当2<^<3时，/(x)=x,则/(兀)12.圆心在抛物线j=
8、x2±,并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为x-y+2>015.设实数兀y满足条件v4x—y—450~,若目标函数z=or+by(d〉0,b〉0)的最大值为6,则x>0y>0I2log石(―+—)的最小值为16.己知数列匕”｝中，q=l,斤(色+厂色)=色+1,neN若对任意的正整数n,存在re[1,3],使不等式£辿v尸+2加_1成立，则实数a的取值范围为.”+
9、1三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知向量/?=(!,V3),^=(cosx,sinx).(1)若p11q,求sin2x-cos2x的值；——1(2)设函数/(%)=piq,将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的寸(纵坐标不变)，再把所得7T的图像向左平移兰个单位，得到函数g(Jt)的图像，求g(-x)的单调增区间.18.单调递增数列｛色｝的前n项和为S”，且满足4S“=a｝+4/2.(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)令»=*,求数列｛仇｝的前72项和7；.厶16.在AABC中，角A,B.C所对的边分别为ci,b、c,=cosC+
10、—csinA.3(1)求角A的大小；(2)若边长g=2,求ABC的面积的最大值.1217.某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为兀万元时，销售量/万件满足(=5(其兀+3中OWxWq,q为正常数)，现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品r万件还需投入成本(10+20万20元(不含促销费用)，产品的销售价格定为(5+y)万元/万件.(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用兀万元的函数；(2)促销费用投入多少
