湖北省黄冈市2017届高三3月份质量检测理数试题 word版含答案

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1、黄冈市2017年高三年级3月份质量检测数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Axlogx4，集合Bxx2，则AB（）2A.0，2B.0，2C.2，2D.2，2z22.设复数z，z在复平面内的对应点关于虚轴对称，若z12i，i是虚数单位，则的121z1虚部为（）4433A.B.C.D.55553.下列四个结论：①若x0，则xsinx恒成立；②命题“若xsinx0，则x0”的逆否命题为“若x0，则xsinx0”；③“命题p

2、q为真”是“命题pq为真”的充分不必要条件；④命题“xR，xlnx0”的否定是“x，xlnx0”.000其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.《孙子算经》中有道算术题：“今有百鹿人城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”意思是有100头鹿，每户分1头还有剩余；再每3户共分1头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如下，则输出的值是（）A.74B.75C.76D.775.某一简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积是（）A.13B.16C.25D.276.已知2sin1cos，则tan（）444

3、4A.或0B.或0C.D.333322y7.已知双曲线x1的左、右焦点分别为F，F，双曲线的离心率为e，若双曲线上一123sinPFF21点P使e，则FPFF的值为（）221sinPFF12A.3B.2C.3D.222xlnx8.函数y的图象大致是（）xABCD9.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概3AD率恰好为，则（）5AB1234A.B.C.D.5555201722016201710.已知12xaax1ax1…ax1ax1xR，则012

4、20162017a2a3a4a…2016a2017a（）123420162017A.2017B.4034C.4034D.011.如图，矩形ABCD中，AB2AD4，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻转成△ADE，构成四棱锥ABCDE，若M为线段AC的中点，在翻转过程中有如下4个命题：111①MB∥平面ADE；②存在某个位置，使DEAC；③存在某个位置，使ADCE；④111点A在半径为2的圆周上运动，其中正确的命题个数是（）1A.1个B.2个C.3个D.4个1x1x212.已知函数fx，如在区间1，上存在nn2个

5、不同x22ex8x12x2fx1fx2fxn的数x，x，x，…，x，使得比值…=成立，则n的取值集合是123nxxx12n（）A.2，3，4，5B.2，3C.2，3，5D.2，3，4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知两个平面向量a，b满足a1，a2b21，且a与b的夹角为120，则b．x014.当实数x，y满足不等式组：y0时，恒有axy3成立，则实数a的取值范围2xy2是．115.如图，在△ABC中，cosABC，A

6、B2，点D在线段AC上，且AD2DC，343BD，则△ABC的面积为．3216.设a0，x2017ax2016b在a，b上恒成立，则ba的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）n1*17.数列a中，a2，aanN.n1n1n2nan（1）证明数列是等比数列，并求数列an的通项公式；nan（2）设b，若数列b的前n项和是T，求证：T2.nnnn4nan18.在如图所示的几何体中，平面ADNM平面ABCD，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，DAB，A

7、B2，AM1，E是AB中点.3（1）求证：平面DEM平面ABM；（2）在线段AM上是否存在点P，使二面角PECD的大小为？若存在，求出AP的4长；若不存在，请说明理由.19.已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒DNA来确定是否感染.下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止.方案乙：将6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒DNA，则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒DNA，则在另外一组中逐个进行化