湖北省黄冈市2018届高三9月质量检测理数试题含答案

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1、黄冈市2017年高三年级9月质量检测理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R,集合A={x2x>}},B={x

2、

3、x-2

4、<3},贝0(^71)05=()a.r-i,o)B.(0,5]c.[-toiD.[0,5]2.若命题pNciwR,方程or+l=0有解；命题q:3m<0使直线x+my=0与直线2x+y+l=0平行，则下列命题为真的有（）A.prqB.pvqC.（—tp）vqD.（—ip）aq3.已

5、知加,比是两条不同直线，a,队丫是三个不同平而，则下列正确的是（）A.若m/la,n!la,则mlInC.若mlla,mlIp,则a11pB.若。丄y,0丄卩，则a!![5D.若加丄a,兀丄a,则加//〃4•函数fa）=x2（2x-2'x）的大致图像为（）B.A.D.r221兀225.若椭圆—+^=l（a>b>0）的离心率为一，则双曲线=—刍=1的渐近线方程为（）ertr4ertrA.尸土迅15)'6•函数y=ax（a>O.a^｝）与y=F的图像如图，则下列不等式一定成立的是（）A.ba>0B.d+b>0C.a

6、b>1D.log“2>b8A.—2tt33B.—3A.—6A.2B.3C.4D.57•如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（D.4+7THa=2,h=,则向量q+2/?与向量d的夹角为（2兀5C.——D.——369•“今有垣厚一丈二尺半，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠口半尺，大鼠口增半尺，小鼠前三日日倍增，后不变，问几日相逢?”意思是“今有土墙厚12.5尺，两鼠从墙两侧同时打洞,大鼠第一天打洞一尺，小鼠第一天打洞半尺，大鼠之后每天打洞长度比前一天多半尺，小鼠

7、前三天每天打洞长度比前一天多一倍，三天Z后小鼠每天打洞按第三天长度保持不变，问两鼠几天打通相逢？”两鼠相逢最快需要的天数为（10•下列说法正确的个数为（TT、兀①函数/（X）=4cos（2x+-）的一个对称屮心为（―,0）；312②在AABC中，AB=l,AC=3,D是BC的中点，则而反=4；③在MBC屮，AvB是cos2A>cos2B的充要条件;亠a,ah2A.1B.2C.3D.411.已知

8、函数f(x)=aln(x+l)--x2,在区I'可(0,1)内任取两个数p,q,且p丰q,不等式2/(p+l)-/(^+l)>3恒成立，则实数Q的取值范围是()p_qB.(3,8]C.[15,+oo)D.[&15]12.已知函数/(x)=i—x,x>02,若关于x的方程/(/(x))+m=0恰有两个不等实根-e~x<0xpx2,且Xj

9、满足/(x+2)=一一，当2

10、x2±,并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程兀—y+2»015.设实数圮y满足条件<4x—y—450,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6,x>0y>0I2则log柘(7+&)的最小值为16•已知数列｛色｝中,4=1,〃(色+

11、—色)=色+1，neN若对任意的正整数存在re[1,3],使不等式仏<尸+2皿一1成立，则实数。的取值范围为.72+1三、解答题(本大题共6小题，共70分.解

12、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知向量p=(1,a/3),q=(cosx,sinx).(1)若pI丨q,求sin2x-cos2x的值；一一1(1)设函数/(x)=pO］,将函数的图像上所有的点的横坐标缩小到原来的一(纵坐标不变),再把所得的图像向左平移兰个单位，得到函数g(JC)的图像，求g(-x)的单调增区间.i&单调递增数列a｝的前〃项和为鼻，且满足4s〃=a；+4.(1)求数列｛匕｝的通项公式；(2)令b产*,求数列｛$｝的前72项和7；・19.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,

13、b,c,且满足b=acosC+—csinA.3(1)求角A的大小；(2)若边长a=2,求AABC的面积的最大值.20.某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元吋，销售量f万件满足12t=5(其屮0