黄冈市2016届高三3月质量检测 数学（文）试卷（含答案）.doc

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1、黄冈市2016年高三年级3月份质量检测数学试题（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1·若复数z满足i为虚数单位），则复数z=A．1B．2C．iD．2i2．设集合A={x

2、x>-l}，B={x

3、

4、x

5、≥1}，则“x∈A且xB”成立的充要条件是A.-l-1D．-1x+1C.x>0,5x>3xD．x0∈(0,+∞),x0

6、5．已知函数y=f(x-l）+x2是定义在R上的奇函数，若f(-2)=1，则f(0)=A．-3B.-2C．-1D.06．已知正项数列{an}中，a1=l，a2=2，（n≥2）则a6=A．16B．4C.2D．457．设P是△ABC所在平面内一点，且满足．则△ABP与△ABC面积之比为A．B．C．D.8．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是A．1B．2C．3D．49．已知f(x)=Asin()(A>0，>0，0<<)，函数f(x)的图象如图所示，则f（2016）的值为A.B.-C．D．-10.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为A.87B．16C．32D．64

7、11．已知不等式组表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当∠PAB最小时，cos∠PAB=A．B．C．一D一12．将向量=(x1，y1)，=(x2，y2)，…=(xn,yn)组成的系列称为向量列{}，并定义向量列{}的前n项和．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四个向量中，与一定平行的向量是A.B．C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．两位女生和两位男生站成一排照相，则两位男生不相邻的概率是。14．函数f(x)=excosx在点(0，f(

8、0))处的切线方程为。15.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，过点F且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点（A点位于x轴上方），若△AOF的面积为3，则p=．16．x∈R时，如果函数f(x)>g(x)恒成立，那么称函数f(x)是函数g（x）的“优越函数”．若函数f(x)=2x2+x+2-

9、2x-1

10、是函数g（x）=

11、x-m

12、的“优越函数”，则实数m的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=2cos(2x+)一2cos2x+1(>0)的最小正周期为亿(I)求f(x)的对称中心；(Ⅱ)在△ABC中，内角A.B、

13、C的对边长分别为a、b、c，若△ABC为锐角三角形且f(A)=0，求的取值范围．18．（本小题满分12分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D(单位：分贝)与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii(i=1.2．…，10)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．(I)根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI;(Ⅱ)当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且．已知点P的声音能量等于声音能量Il与I2之

14、和．请根据(I)中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），……（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：19.（本小题满分12分）已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点．(I)求证：AB1⊥面PBC;(Ⅱ)在BC边上找一点Q，使PQ∥面A1ABB1，并求三棱锥Q-PBB1的体积。20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx-mx+m.(I)求函数f(x)的单调区间；(JJ)若f(x)≤0在x∈（0，+∞

15、）上恒成立，求实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）已知椭圆C:=1（a>0，b>0）的离心率为，点A(1，)在椭圆C上．(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设动直线l与椭圆C有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O为圆心的圆，满足此圆与l相交于两点P1，P2（两点均不在坐标轴上），且使得直线OP1，OP2的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一