2020届黄冈市高三9月质量检测数学（文）试题（解析版）.doc

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1、湖北省黄冈市2020届高三9月质量检测数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合A={x

2、x2-2x-3＞0}，B={x

3、lg（x+1）≤1}，则（∁RA）∩B=（　　）A.B.C.D.2.若a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）A.B.C.D.3.设Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若S1+3S2-S3=0，且a1=1，则a4=（　　）A.9B.18C.21D.274.几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点M，N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在边QB上找一点P，使得∠MPN最大”．如图，其结论是：点P为过M，N两点且和射线QB相切的圆的切点

4、．根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M（-1，2），N（1，4），点P在x轴上移动，当∠MPN取最大值时，点P的横坐标是（　　）A.1B.C.1 或D.2 或5.在等腰直角三角形ABC与ABD中，∠DAB=∠ABC=90°，平面ADB⊥平面ABC，E，F分别为BD，AC的中点．则异面直线AE与BF所成的角为（　　）A.B.C.D.6.已知函数f（x）=x3-3x2+3x-1，则函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线方程为（　　）A.B.C.D.7.已知圆C与直线x+y+3=0相切，直线mx+y+1=0始终平分圆C的面积，则圆C方程为

5、（　　）A.B.C.D.8.函数f（x）=在[-π，π]的图象大致为（　　）A.B.C.D.9.将函数f（x）=sin（2x-），若方程f（x）=的解为x1，x2（0＜x1＜x2＜π），则sin（x1-x2）=（　　）A.B.C.D.10.椭圆与双曲线焦点相同，当这两条曲线的离心率之积为1时，双曲线Q的渐近线斜率是（　　）A.B.C.D.11.在等腰△ABC中，AB=AC，BC=6，向量，则的值为（　　）10第页A.9B.18C.27D.361.在△ABC中，点P满足，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若，（λ＞0，μ＞0），则λ+μ的最小值为（　

6、　）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题）2.若命题“∃x0∈R，x02+mx0-3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是______．3.等差数列{an}中，且a1+a2+a3=2，a2+a3+a4=5，则a1-a2+a3-a4+a5-a6+……+a2019-a2020=______4.某贫困地区现在人均年占有粮食为420kg，如果该地区人口平均每年增长1%，粮食总产量平均每年增长5%，那么x年后该地区人均年占有ykg粮食，则函数y关于x的解析式是______．5.若函数f（x）=m-x3+3lnx在上有两个不同的零点，则实数m的取值范围为______三、解答

7、题（本大题共6小题）6.已知命题p：∃x0∈R，-x02+2x0-2m＞0，q：∀x∈R，x2-2mx+1≥0．（1）若命题￢q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p∨（￢q）为真命题，求实数m的取值范围．7.设函数y=f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），y=f′（x）是y=f（x）的导函数，若为奇函数，且对任意的x∈R有g（x）≤2．（1）求g（x）的表达式．（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，求△ABC的面积最大值．8.已知数列{an}满足：，an≠1且a1=2（1）证明数列是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）令，求数列{

8、bn}的前n项和Sn．10第页1.已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R）．（1）若函数f（x）的最小值为f（-1）=-1，且c=1，，求F（3）+F（-3）的值；（2）若a=3，c=1，且

9、f（x）

10、≤2在区间（0，2]上恒成立，试求b的取值范围．2.某市为了改善居民的休闲娱乐活动场所，现有一块矩形ABCD草坪如下图所示，已知：AB=120米，米，拟在这块草坪内铺设三条小路OE，EF和OF，要求点O是AB的中点，点E在边BC上，且∠EOF=90°．（1）设∠BOE=α，试求△OEF的周长l关于α的函数解析式，并求出此函数的定义域；（2）经核算，

11、三条路每米铺设费用均为300元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？并求出最低总费用．3.已知函数f（x）=a（x+lnx）-xex．（1）当a=1时，求函数f（x）的极大值；（2）若f（x）＜0在x∈[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．10第页答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵A={x

12、x＜-1，或x＞3}，B={x

13、0＜x+1≤10}={x

14、-1＜x≤9}，∴∁RA={x

15、-1≤x≤3}，（∁RA）∩B={x

16、-1＜x≤3}．故选：C．可以求出集合A，B，然后进行补集、交集的运算即可．考查描述法的定义，一元二次不等式的解法，对数函数的定义域和单调性