黄冈市2016届高三3月质量检测 数学（理）试卷（含答案）.doc

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1、黄冈市2016年高三年级3月份质量检测数学试题（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1·若复数z满足i为虚数单位），则复数z=A．1B．2C．iD．2i2．设集合A={x

2、x>-l}，B={x

3、

4、x

5、≥1}，则“x∈A且xB”成立的充要条件是A.-l-1D．-1x+1C.x>0,5x>3xD．x0∈(0,+∞),x0

6、目标的概率是0.7，连续两次均击中目标的的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是A．B．C．D．5．已知正项数列{an}中，a1=l，a2=2，（n≥2）则a6=A．16B．4C.2D．456．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是A．1B．2C．3D．47．将向量=(x1，y1)，=(x2，y2)，…=(xn,yn)组成的系列称为向量列{}，并定义向量列{}的前n项和．如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列{}是等差向量列，那么下述四个向量中，与S一

7、定平行的向量是A.B．C.D.8．已知f(x)=Asin()(A>0，>0，0<<)，其导函数f'(x)的图象如图所示，则f（）的值为A.B.C．2D．29．已知不等式组表示区域D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线且切点分别为A，B，当∠PAB最小时，cos∠PAB=A．B．C．一D一10．双曲线M：=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1，F2，抛物线N：y2=2px(p>0)的焦点为F2，点P为双曲线M与抛物线N的一个交点，若线段PF1的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为A．+1B．+1C．D．11．如图，点P在正

8、方体ABCD-A1B1C1D1的表面上运动，且P到直线BC与直线C1D1的距离相等。如果将正方体在平面内展开，那么动点P的轨迹在展开图中的形状是12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式2f(x)

9、续出场，且女生甲不能排第一个，那么出场的顺序的排法种数为．15．已知函数f(x)=ln(x+），若正实数a，b满足f(2a)+f(b-l)=0，则的最小值是____。16.如图，在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=，S为△ABC的面积，圆O是△ABC的外接圆，P是圆O上一动点，当S+cosBcosC取得最大值时，的最大值为____．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+m(m∈R)，将y=f(x)

10、的图像向左平移个单位后得到y=g(x)的图像，且y=g(x)在区间[0,]内的最大值为．(l)求实数m的值；(Ⅱ)在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若g(B)=l，且a+c=2，求△ABC的周长l的取值范围．18．（本小题满分12分）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D(单位：分贝)与声音能量I（单位：W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能量Ii(i=1.2．…，10)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．(I)根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的

11、回归方程D=a+blgI;(Ⅱ)当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且．已知点P的声音能量等于声音能量Il与I2之和．请根据(I)中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．附：对于一组数据（μl，ν1），（μ2，ν2），……（μn，νn），其回归直线ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：19.（本小题满分12分）如图几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，∠BCD=120°，CB=CD-CE=1，AB=AD=AE=，且

12、EC⊥BD(I)求证：平面BED⊥平面AEC;(Ⅱ)M是棱AE的中点，求证：DM∥平面EBC;(Ⅲ)求二面角D--BM-C的平面角的余弦值．20.（本小题满分12分）如图，已知点F1，F2是椭圆Cl：+y2=1的两个焦点