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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三上学期10月月考数学(理)试卷 含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期10月月考数学(理)试卷含解析一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1.若复数(为虚数单位)是纯虚数,则实数()A.B.C.0D.1【答案】A【解析】,要使复数是纯虚数,则有且,解得,选A.2.已知集合A={x
2、
3、x
4、≤2,x∈R},B={x
5、≤4,x∈Z},则A∩B=( )A.(0,2)B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}答案 D解析 由已知得A={x
6、-2≤x≤2},B={0,1,…,16},所以A∩B={0,1,2}.3.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( )A.y=exB.y=sinxC.y=D.y=lnx2答
7、案 D解析 y=sinx在整个定义域上不具有单调性,排除B;y=,y=ex为(0,+∞)上的单调递增函数,但是不是偶函数,故排除A,C;y=lnx2满足题意,故选D.4.已知函数f(x)=则f(f())=( )A.2B.1C.D.答案 C【解析】 ∵∈[0,),∴f()=-tan=-1.∴f(f())=f(-1)=2×(-1)3=-2.5.已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数k=( )A.-B.0C.3D.答案 C解析 因为2a-3b=(2k-3,-6),(2a-3b)⊥c,所以(2a-3b)·c=2(2k-3)-6=0,解得k=3,
8、选C.6.已知{an}是等差数列,a10=10,其前10项和S10=70,则其公差d为( )A.-B.-C.D.答案 D解析 a10=a1+9d=10,S10=10a1+d=10a1+45d=70,解得d=.故选D.7.数列{an}的通项公式是an=,若前n项和为10,则项数n为()A.121B.120C.99D.11答案B解析由,所以,即,即,解得.选B.8.将函数y=sin(2x+φ)的图像沿x轴向左平移个单位后,得到一个函数f(x)的图像,则“f(x)是偶函数”是“φ=”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 把函数y
9、=sin(2x+φ)的图像向左平移个单位后,得到的图像的解析式是y=sin(2x++φ),该函数是偶函数的充要条件是+φ=kπ+,k∈Z,所以则“f(x)是偶函数”是“φ=”的必要不充分条件,选B.9.若命题“∃x0∈R,使得x+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是( )A.[2,6]B.[-6,-2]C.(2,6)D.(-6,-2)答案 A解析 ∵命题“∃x0∈R,使得x+mx0+2m-3<0”为假命题,∴命题“∀x∈R,使得x2+mx+2m-3≥0”为真命题,∴Δ≤0,即m2-4(2m-3)≤0,∴2≤m≤6.10.已知函数的图像与x轴恰有两个公共点,则c=(
10、)A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或1答案:A [解析]本小题主要考查导数的应用,解题的突破口为三次函数求导后极大值或极小值等于零.由f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1)=0⇒x=±1,结合f(x)的图象可知只要f(-1)=0或f(1)=0即可,故解得c=-2或2,故选A.11.若y=Asin(ωx+θ)(A>0,ω>0,
11、θ
12、<)的图像如图所示,则y=()A.B.C.D.答案 C解析 由题图知周期T=π-(-)=π,∴ω==2,且A=2.∴y=2sin(2x+θ).把x=0,y=1代入上式得2sinθ=1,即sinθ=.又
13、θ
14、<,∴θ=.即y=2sin(2x+
15、).12.已知,且恰有3个不同零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.答案C二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13.若向量,满足且与的夹角为,则 .答案14.在△ABC,已知∠A=45°,AB=,BC=2,则∠C等于 .答案30°解析 在△ABC中,=,∴=,∴sinC=,又AB16、…+lna20=ln(a1a2a3…a20).而a1a2a3…a20=(a1a20)10=(e5)10=e50,因此lna1+lna2+…+lna20=lne50=50.16.已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0),若在(0,4)上f(x)为减函数,则实数k的取值范围是________.答案 00,故0
16、…+lna20=ln(a1a2a3…a20).而a1a2a3…a20=(a1a20)10=(e5)10=e50,因此lna1+lna2+…+lna20=lne50=50.16.已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0),若在(0,4)上f(x)为减函数,则实数k的取值范围是________.答案 00,故0
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