2019-2020年高三上学期第一次月考数学（理）试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学（理）试卷含解析　一、选择题（每小题5分，共50分）1．设集合A={x

2、y=ln（1﹣x）}，集合B={y

3、y=x2}，则A∩B=（　　）A．[0，1]B．[0，1）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，1）　2．已知全集U=R，集合A={x

4、x2﹣3x+2＞0}，B={x

5、x﹣a≤0}，若∁UB⊆A，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2]C．[1，+∞）D．[2，+∞）　3．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．B．y=

6、ex﹣e﹣xC．y=x3﹣xD．y=xlnx　4．若实数则函数f（x）=asinx+cosx的图象的一条对称轴方程为（　　）A．x=0B．C．D．　5．下列命题中的假命题是（　　）A．∀x＞0，3x＞2xB．∀x∈（0，+∞），ex＞1+xC．∃x0∈（0，+∞），x0＜sinx0D．∃x0∈R，lgx0＜0　6．已知定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）为增函数，且函数y=f（x+2）为偶函数，则下列结论不成立的是（　　）A．f（0）＞f（1）B．f（0）＞f（2）C．f（1）＞f（3）D．f（1）＞f（

7、2）　7．函数的零点个数为（　　）A．0B．1C．2D．3　8．直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切时，a=（　　）A．﹣1B．1C．﹣2D．2　9．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．　10．对于函数，下列选项中正确的是（　　）A．内是递增的B．f（x）的图象关于原点对称C．f（x）的最小正周期为2πD．f（x）的最大值为1　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡

8、对应题号的位置）11．已知，，则=　　　　　　．　12．由曲线y=x2和直线x=1以及y=0所围成的图形的面积是　　　　　　．　13．不等式的解集为　　　　　　．　14．定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）=2f（x），若当﹣1≤x≤0时，f（x）=x（1+x）；则当0≤x≤1时，f（x）=　　　　　　．　15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3

9、+x4=　　　　　　．　　三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤）16．是命题p：函数f（x）=（a﹣）x是R上的减函数，命题q：f（x）=x2﹣3x+3在[0，a]上的值域为[1，3]，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．　17．已知函数（1）求f（x）的单调递增区间；（2）当，求函数y=f（x）的值域．　18．某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是元．（Ⅰ）要使生产该产品1小时获得的利润不低

10、于1200元，求x的取值范围；（Ⅱ）要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．　19．设函数f（x）=（1+x）2﹣21n（1+x）．（1）求f（x）的单调区间；（2）试讨论关于x的方程：f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上的根的个数．　20．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．　21．已知

11、函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）单调增区间；（3）若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得

12、f（x1）﹣f（x2）

13、≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．　　xx学年山东省德州市平原一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共50分）1．设集合A={x

14、y=ln（1﹣x）}，集合B={y

15、y=x2}，则A∩B=（　　）A．[0，1]B．[0，1）C．（﹣∞，1]

16、D．（﹣∞，1）考点：交集及其运算；对数函数的定义域．专题：计算题．分析：由集合A={x

17、y=ln（1﹣x）}，表示函数y=ln（1﹣x）的定义域，集合B={y

18、y=x2}，表示y=x2的值域，我们不难求出集合A，B，再根据集合交集的定义，不难得到答案．解答：解：∵A={x

19、y=ln（1﹣x）}={x

20、x＜1}，B={y

21、y=x2}={y

22、y≥0}，∴A∩B=[0，1）．故选B点评：遇到两个连续数集的运算，其步骤