2019-2020年高三上学期第五次月考数学（理）试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期第五次月考数学（理）试卷含解析　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知M={x

2、

3、x﹣3

4、＜4}，N={x

5、＜0，x∈Z}，则M∩N=（　　）　A．ϕB．{0}C．{2}D．{x

6、2≤x≤7}　2．下列有关命题的说法正确的是（　　）　A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”　B．命题“∃x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x﹣1＞0”　C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题　D．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题　3．若是

7、纯虚数，则tanθ的值为（　　）　A．B．C．D．　4．圆（x﹣1）2+y2=1被直线x﹣y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（　　）　A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5　5．复数z=（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　6．已知函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程是x﹣2y+1=0，则f（1）+2f′（1）的值是（　　）　A．B．1C．D．2　7．各项都是正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值是（　　）　A．B．C．

8、D．或　8．若函数f（x）=（k﹣1）ax﹣a﹣x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（　　）　A．B．C．D．　9．设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（）的值为（　　）　A．﹣B．﹣C．D．　10．已知函数f（x）=，把函数g（x）=f（x）﹣x的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和Sn，则S10=（　　）　A．45B．55C．90D．110　　二、填空题：本大题

9、共5小题，每小题5分，共25分.答案须填在答题纸相应的横线上.11．将函数的图象上各点的横坐标缩小为原来的一半，纵坐标保持不变得到新函数g（x），则g（x）的最小正周期是　　　　　　．　12．已知直线l：3x+y﹣6=0和圆心为C的圆x2+y2﹣2y﹣4=0相交于A，B两点，则线段AB的长度等于　　　　　　．　13．若的展开式的各项系数绝对值之和为1024，则展开式中x项的系数为　　　　　　．　14．由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为　　　　　　．　15．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：22=1+332=1+3+5

10、42=1+3+5+7…23=3+533=7+9+1143=13+15+17+19…根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，p3分解中最小正整数是21，则m+p=　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．已知向量=（sin，cos），=（cos，cos），函数f（x）=•，（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）如果△ABC的三边a、b、c，满足b2=ac，且边b所对的角为x，试求x的范围及此时函数f（x）的值域．　17．如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若=x，=y

11、（1）利用∥，把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；（2）设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足：Sn=f（Sn﹣1）（n≥2），求数列{an}通项公式．　18．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=﹣3x+1，函数g（x）=f（x）﹣ax2+3是奇函数．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数f（x）的极值．　19．已知双曲线=1的一个焦点为，一条渐近线方程为y=x，其中{an}是以4为首项的正数数列．（Ⅰ）求数列{cn}的通项公式；（Ⅱ）若不等式对一切正常整数n恒成立，求实数

12、x的取值范围．　20．在直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2．其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且（Ⅰ）求C1的方程；（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线l与C1交于不同的两点E，F．E在DF之间，试求△ODE与△ODF面积之比的取值范围．（O为坐标原点）　21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=+bx（a≠0）（Ⅰ）若a=﹣2时，函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值

13、；（Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N，问是否存