2019-2020年高三上学期10月月考数学（理）试卷含解析

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1、2019-2020年高三上学期10月月考数学（理）试卷含解析　一、选择题（50分）1．已知集合A={x

2、0＜log4x＜1}，B={x

3、x≤2}，则A∩B=（　　）A．（0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．（1，2]　2．设常数a∈R，集合A={x

4、（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x

5、x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）　3．已知全集为R，集合，则A∩∁RB=（　　）A．{x

6、x≤0}B．{x

7、2≤x≤4}C．{x

8、0≤x＜2或x＞4}D．{x

9、0＜x≤2或x≥4}　4．已知集合A={0，1，2}，则集

10、合B={x﹣y

11、x∈A，y∈A}中元素的个数是（　　）A．1B．3C．5D．9　5．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　）A．对任意x∈R，都有x2＜0B．不存在x∈R，都有x2＜0C．存在x0∈R，使得x02≥0D．存在x0∈R，使得x02＜0　6．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（　　）A．﹣2B．0C．1D．2　7．函数f（x）的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y=ex关于y轴对称，则f（x）=（　　）A．ex+1B．ex﹣1C．e﹣x+1D．e﹣x﹣1　8．已知函数f（x）=，若

12、f（x）

13、≥ax，则a的取值范围是（　　

14、）A．（﹣∞，0]B．（﹣∞，1]C．[﹣2，1]D．[﹣2，0]　9．函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（　　）A．B．C．D．　10．设函数f（x）=ex+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）A．g（a）＜0＜f（b）B．f（b）＜0＜g（a）C．0＜g（a）＜f（b）D．f（b）＜g（a）＜0　　二、填空题（25分）11．集合{﹣1，0，1}共有　　　　　　个真子集．　12．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为　　　　　　．　13．定义域为R的四个函数①y=x3②y=2x③y=x2+1④

15、y=2sinx中，奇函数有　　　　　　（写出正确的序号）　14．已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x2﹣4x，则不等式f（x）≥x的解集用区间表示为　　　　　　．　15．已知函数f（x）=（a≠1）．若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是　　　　　　．　　三、解答题（共6小题，满分75分）16．（1）求函数的单调区间．（2）已知函数f（x）=，若f（2﹣a2）＞f（a），求实数a的取值范围．　17．已知p：

16、1﹣

17、≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．　18．已知c＞0，且c≠1

18、，设p：函数y=cx在R上单调递减；q：函数f（x）=x2﹣2cx+1在（，+∞）上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．　19．设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．（1）确定a的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值．　20．函数f（x）的定义域为D={x

19、x≠0}，且满足对于任意x1、x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3，且f（x）在（0，+∞

20、）上是增函数，求x的取值范围．　21．已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（1）求a，b的值；（2）证明：函数f（x）在R上是减函数；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．　　xx学年山东省德州市跃华学校高三（上）10月月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（50分）1．已知集合A={x

21、0＜log4x＜1}，B={x

22、x≤2}，则A∩B=（　　）A．（0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．（1，2]考点：交集及其运算；其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：求出集合A中其他不等式的解集，确定出A，找出A与

23、B的公共部分即可求出交集．解答：解：由A中的不等式变形得：log41＜log4x＜log44，解得：1＜x＜4，即A=（1，4），∵B=（﹣∞，2]，∴A∩B=（1，2]．故选D点评：此题考查了交集及其运算，以及其他不等式的解法，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．设常数a∈R，集合A={x

24、（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x

25、x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（　　）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2]C．（2，+∞）