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《2019-2020年高三上学期期末考试数学（文）试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期末考试数学（文）试题含解析注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上.3、不可以使用计算器.4、考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数，，则在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设全集是
2、实数集,,则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：或,则，故选A.考点：1.一元二次不等式；2.集合的运算.3．已知平面向量，，若∥，则等于()A．B．C．D．4．已知数列为等差数列，若，，则()A．36B．42C．45D．635．在某次测量中得到的样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若样本数据恰好是样本数据都加2后所得数据,则,两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差6．如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出
3、AC的距离为50m，后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A.B．C．D．7．如图，定义某种运算，运算原理如右图所示，则式子的值为（）A．11B．13C．8D．4【答案】C【解析】试题分析：根据算法程序框图可知该算法是一个分段函数，根据新定义的运算故原式==2×（1+1）+2×（3-1）=8．故答案为C.考点：1.框图的运用;2.对数、三角函数运算.8．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则该棱柱的体积为（）A．B．C．D．69．已知函数满足，且时，，则当时，与的图象的交点个数为()A．11B．10C．9
4、D．8【答案】C10．对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中不恒成立的是（）⑴⑵⑶⑷A．⑴、⑶B．⑵、⑷C．⑴、⑵、⑶D．⑴、⑵、⑶、⑷【答案】B【解析】试题分析：由定义知若，则，；所以；若则，，所以；则⑴恒成立；若，则，；所以；若则，，所以；则⑶恒成立；若则，，所以，；则⑵⑷不恒成立；故正确答案B.考点：新定义的一种运算性质.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）11..12．已知函数，则.13．若变量满足线性约束条件，则的最大值为________．【答案】5【解析】试题分析：由约束条件 ，得如下图所
5、示的三角形区域，由得直线过点时，取得最大值为5．考点：线性规划.14．已知函数有3个零点，则实数的取值范围是.故答案为：．考点：1.函数零点的定义；2.二次函数的性质应用.三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．（本题满分12分）设平面向量，，函数.（Ⅰ）求函数的值域和函数的单调递增区间;（Ⅱ）当,且时,求的值.（Ⅰ）函数的值域是；………………………………………………（5分）令，解得………………（7分）所以函数的单调增区间为.……………………（8分）（Ⅱ）由得,因为所以得,………………
6、………（10分）……………………………………………………………………（12分）.考点：1.正弦函数的定义域和值域、正弦函数的单调性；2.三角函数的恒等变换及化简求值；3.平面向量数量积的运算.16．（本题满分12分）某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下.为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%
7、（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.【答案】（Ⅰ）0.1；（Ⅱ）【解析】试题分析：（I）由条形图可得，选择A，B，C，D四款套餐的学生共有200人，其中选A款套餐的学生为40人，由分层抽样可得从A款套餐问卷中抽取的人数．17．（本题满分14分）如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方形.（Ⅰ）求证；（Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积
8、.【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）根据AE是圆柱的母线，所以下底面，又下底面，则又截面ABCD是正方形，所以⊥，又⊥面，又面，即可得到BC⊥BE；18.（本小题满分14分）数列{}的前n项和为，．（I）设，证明：数列是等比数列
