2019-2020年高三上学期期末练习数学（文）试题 含解析

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1、2019-2020年高三上学期期末练习数学（文）试题含解析xx.1本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.复数A.B.C.D.【考点】复数乘除和乘方【试题解析】【答案】A2.已知数列是公比为2的等比数列，且满足，则的值为A.B.C.D.【考点】等比数列【试题解析】由题知：因为【答案】C3.如图,正方形中，为的中点，若，则的值为A.B.C.D.【考点】平面向量的几何运算【试题解析】因为E为DC的中点，所以有：即

2、，所以所以的值为。【答案】A4 .如图，在边长为的正方形内有区域（阴影部分所示），张明同学用随机模拟的方法求区域的面积.若每次在正方形内每次随机产生个点,并记录落在区域内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域内点的个数平均值为个，则区域的面积约为A.B.C.D.【考点】几何概型【试题解析】设区域的面积约为S，根据题意有：所以S＝5.94，所以约为6．【答案】B5.某程序框图如图所示，执行该程序，如输入的值为1，则输出的值为A.B.C.D.【考点】算法和程序框图【试题解析】由题知：a=1，i=1，a=2-1=1，i=2，否；a=3，i=3，否；a=6-3=3，i=4，是，则输出的a为3．【

3、答案】C6.若点不在不等式组表示的平面区域内，则实数的取值范围是A.B.C.D.【考点】线性规划【试题解析】由题知：点（2，-3）在直线下方。即所以a>-1．【答案】B7.已知函数则下列结论正确的是A．B．C．函数在上单调递增D．函数的值域是【考点】三角函数的图像与性质分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】结合图像知：f(x)是奇函数，且在上递减，在上递增，在上递减，且值域为。故A、C错；D对。对B，存在x=0，使故B错；【答案】D8.已知点，抛物线的焦点为，点在抛物线上，若点恰好在的垂直平分线上，则的长度为A.B.C.D.【考点】抛物线【试题解析】由题知：F（1，0），若点恰好在的垂直

4、平分线上，则FA=PF，所以所以。所以PA=【答案】D二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。9.若，则【考点】对数与对数函数【试题解析】若，则【答案】1010.已知双曲线的一条渐近线通过点,则其离心率为【考点】双曲线【试题解析】由题知：双曲线的渐近线为因为过点，所以所以【答案】11.某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为【考点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】三棱柱的底面是等腰直角三角形，高为2，所以【答案】412.直线经过点，且与曲线相切，若直线的倾斜角为，则【考点】抛物线【试题解析】若直线的倾斜角为，则直线的斜率为1，所以联立，消y得：因为直线与

5、曲线相切，所以【答案】13.已知圆截直线所得的弦的长度为为，则【考点】直线与圆的位置关系圆的标准方程与一般方程【试题解析】由题知：圆心（a，0），半径为2．圆心到直线的距离为又因为圆截直线所得的弦的长度为为，所以或【答案】2或614.已知，若存在，满足,则称是的一个“友好”三角形.(i)在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（请写出符合要求的条件的序号）①；②；③.(ii)若存在“友好”三角形，且，则另外两个角的度数分别为___.【考点】解斜三角形【试题解析】(i)对①：因为所以①不存在“友好”三角形；对②：若，同理：故②存在“友好”三角形；对③：若满足，则或，都不能构

6、成三角形，故③不存在“友好”三角形。 (ii)若存在“友好”三角形，且，或，分析知。又所以有　，解得：．【答案】②；三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13分）等差数列的首项，其前项和为，且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求满足不等式的的值.【考点】等差数列【试题解析】（Ⅰ）设数列的公差为.因为，所以.因为，所以，即,所以.（Ⅱ）因为，，所以,所以，所以,解得，所以的值为.【答案】见解析16.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值与最小值的和.【考点】三角函数的图像与性质恒等变换综合【试题解析】（

7、Ⅰ）因为　　　　所以函数的最小正周期.（Ⅱ）因为，所以，所以,根据函数的性质，当时，函数取得最小值，当时，函数取得最大值.因为，所以函数在区间上的最大值与最小值的和为.【答案】见解析17.（本小题满分13分）为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度满足：）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验.现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录如下：温度(Ⅰ)根