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《2019-2020年高三上学期半期考试数学（文）试题 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期半期考试数学（文）试题含解析一、选择题：共12题1．已知，则复数A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查复数的四则运算、共轭复数.,则, 2．设全集I是实数集R，与都是I的子集(如图所示)，则阴影部分所表示的集合为A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查集合的基本运算、Ven图的应用.由图可知，阴影部分表示,因为与,所以,,所以 3．(原创)已知直线方程为则直线的倾斜角为A.B.或C.D.或【答案】C【解析】本题主要考查直线的方程、斜率与倾斜角.由直线方程可得直线的斜率k=，所以直线的倾斜角为 4．函数的图象关于A.坐标原点对
2、称B.直线对称C.轴对称D.直线对称【答案】C【解析】本题主要考查函数的图像与性质.因为,所以函数是偶函数，则其图像关于y轴对称. 5．点关于直线对称的点坐标是A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查两条直线的位置关系、中点坐标公式、直线的斜率公式.设点关于直线对称的点坐标(x,y),由题意可得,求解可得x=3，y=2，故答案为A. 6．已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积为A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查空间几何体的三视图、表面积与体积，考查了空间想象能力.由三视图可知，该几何体是：底面是边长为1的正方形、有一侧棱与底面垂直的四棱锥，且长
3、为2，所以该几何体的表面积S= 7．已知函数的零点依次为，则A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的零点、指数函数与对数函数，考查了逻辑推理能力与零点的判断方法.由指数函数与对数函数的单调性可知，这三个函数在定义域上均为增函数，易知函数的零点小于0；函数的零点在区间(0,1)上；函数的零点为27，故答案为B. 8．重庆市乘坐出租车的收费办法如下：相应系统收费的程序框图如图所示，其中(单位：千米)为行驶里程，(单位：元)为所收费用，用表示不大于的最大整数，则图中①处应填A.B.C.D.【答案】B【解析】本题主要考查条件结构程序框图的应用、函数的解析式，考查了
4、分析问题与解决问题的能力.由题意可知，当x=4千米时，收费为13元，经检验可知，答案为B. 9．若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查二元一次不等式组、直线方程，考查了数形结合思想.作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，因为平面区域经过所有四个象限，且直线在y轴上的截距为，所以,则,故答案为D. 10．已知在中，，，是线段上的点，则到的距离的乘积的最大值为A.12B.8C.D.36【答案】A【解析】本题主要考查直线方程、基本不等式的应用，考查了逻辑推理能力与计算能力.以顶点C为原点，以CA为x轴、C
5、B为y轴建立平面直角坐标系，A(8,0),B(0,6),则直线AB：,设点P(x,y)(x>0,y>0)在直线AB上，则，由题意可得x,y分别是点P到AC、BC的距离，因为，所以,当且仅当，即x=4，y=3时，等号成立，故答案为A. 11．当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】本题主要考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.直线过P,曲线表示吧原点为圆心、2为半径的圆的下面一半，如图所示，圆心到直线的距离d=,求解可得k=，由题意，观察图像可知，实数的取值范围是 12．已知函数，若对任意都有
6、成立，则A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查导数、函数的性质与极点，考查了逻辑推理能力与计算能力.，由题意可知在x=3处取得最小值，即x=3是的极点，所以，即，令,,所以当时，;当时，,所以,所以,,故，故答案为D.二、填空题：共4题13．已知某长方体的长宽高分别为，则该长方体外接球的体积为 .【答案】【解析】本题主要考查空间几何体的特征、球的表面积与体积，考查了空间想象能力.由题意可知，球的半径R=，所以球的体积V= 14．若函数在上是减函数，则实数取值集合是 .【答案】【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的性质.因为函数在上是减函数，所以,
7、则,故答案为 15．圆锥的侧面积与过轴的截面积之比为,则母线与轴的夹角大小为 .【答案】【解析】本题主要考查圆锥的侧面积、轴截面，考查了空间想象能力.设圆锥的底面半径为r，母线为l，由题意可得,所以,则母线与轴的夹角大小为 16．已知函数，如果对任意的，定义，例如：,那么的值为 .【答案】【解析】本题主要考查分段函数求值、函数的性质，考查了归纳推理能力与计算能力.由题意，，所以，则,,,所以的值是以3为周期排列的，所以三、解答题：共7题17．等差数列的前项和为，已知，为整数，且.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.【答案】(1)由，为
