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时间:2019-11-09
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1、2019-2020年高三上学期半期考试数学(文)试题含答案一、选择题(共60分,每小题5分)1、已知集合P=,Q=,若,则m=()输出a结束a>ba=a—bb=b—a开始输入a,ba≠b是是否否A、1B、2C、1或D、1或22、已知复数z满足,则()A、B、CD、23、右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入a,b分别为16,20,则输出的a=()A.0B.2C.4D.144、在中,AB=2,AC=1,,则()A、B、C、D、5、已知,则()A、B、C、D、6、若成等比数列,且,则()A、B、C、D、7、定义域为
2、的偶函数在区间上的图象如图所示,则不等式的解集是()A、B、C、D、8、已知函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是()A、B、C、D、9、将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得图象关于直线对称,则的最小正值为()A、B、C、D、10、过抛物线的焦点F作直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,则的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不确定11、若方程的任意一组解都满足不等式,则的取值范围是()A、B、C、D、12、函数的一个单调增区间是()A、B、C、D、二、填空题(共20分,每小题5分)13、已
3、知,则_______________.14、向量______________.15、设的左右焦点,点P在双曲线上,且,则_________________.16、已知数列满足:,,则数列的前项和_______________________.三、解答题(共70分)17、(12分)已知共线,其中A是的内角.(1)求角A的大小;(2)若,求面积S的最大值,并判断S取得最大值时的形状.18、(12分)某地区xx年至xx年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年份xxxx2011xxxxxxxx年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.2
4、5.9(1)求y关于t的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,分析xx年至xx年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区xx年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,19、(12分)如图,在三棱锥中,DE垂直平分线段,且分别交(1)求证:(2)求三棱锥E—BCD的外接球的表面积.20.(本小题满分12分)已知椭圆C:的右焦点为,离心率.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若动点为椭圆C外一点,且点P到椭圆C的两条切线互相垂直,求点P的轨迹方程.21、(12分)已知函数(1)讨论函数的单调性;(2)已知不等式请考生在第
5、22、23题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一部分,做答时请填涂清题号。22、(10分)在极坐标系下,已知圆:和直线(1)求圆和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆公共点的极坐标.23、(10分)已知函数(1)解不等式(2)若不等式贵州省思南中学xx学年度第一学期半期考试高三年级文科数学(答案)一、选择题:(共60分,每小题5分)题号123456789101112答案DACCCDBABCBA二、填空题:(共20分,每小题5分)13、14、15、16、17、(12分)已知共线,其中A是的内角.(1)求角A的大小;(2)若,求面积S的最大值,并判断S取得最大
6、值时的形状.解:(1)(2)由(当且仅当b=c时取等号).当且仅当b=c=2时,S取最大值,此时为等边三角形。18、(12分)某地区xx年至xx年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年份xxxx2011xxxxxxxx年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,分析xx年至xx年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区xx年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,解:(1)由所给数据计算得,所求回归方程为(2)由
7、(Ⅰ)知,,故xx年至xx年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加,平均每年增加0.5千元。将xx年的年份代号代入(Ⅰ)中的回归方程,得,故预测该地区xx年农村居民家庭人均纯收入为608千元。19、(12分)如图,在三棱锥中,DE垂直平分线段,且分别交(1)求证:(2)求三棱锥E—BCD的外接球的表面积.解:(1)证明:(2)连接BD,因20、(12分)已知椭圆C:的右焦点为,离心率.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若动点为椭圆C外一点,且点P到椭圆C的两条切线互相垂直,求点P的轨迹方程.解:(1)椭圆C的标准方程为;(2)设两个切点分别为A、B,①当
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