2019-2020年高一数学下学期半期联合考试试题 文

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1、2019-2020年高一数学下学期半期联合考试试题文数学试题卷（文史类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求

2、的.1．若，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2．在中，分别为的对边，，则=（）A．30°　　B．60°　　C．90°　　D．135°3．一元二次不等式的解集是（）A.B.C．D．4.若7，，-1构成等差数列,则（）A.B.C.D．5.已知向量.若为实数，且，则=(　　)A.B.C．1D．26．在等差数列中，，，则的前10项和等于（）A.60B.75C.90D.1507．等比数列中，已知公比，，则（）A．14B．21C．28D．638.如右图，已知,则（）A.B.C.D.9.在△ABC中，内角所对的边长分别是,若，，则A．30°　　B．60°　　C．120°

3、　　D．150°10．在中，已知,则是A.（非等边的）锐角三角形B.等边三角形C．直角三角形D.钝角三角形11．已知等比数列的前项和，则数列的前项和为A．B．C．D．12.已知中，点满足且，则等于A．6B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡相应位置上.13.若向量，则.14.在中，分别为的对边，，则.15．等比数列的前项和为，已知成等差数列，则=.16．已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题12分）在中，内角所对的边分别是.

4、已知.（I）若，求的值;（II）若，求的值.18.（本题12分）在等比数列中，为数列前项的和,且.已知.（I）求数列的通项公式；（II）若等差数列满足,且，求数列的前项和；19.（本题12分）已知.（I）若为与的夹角,求；（II）若与垂直,求的值.20．（本题12分）某中学今年4月份曾发生流感，据资料统计，4月1日，该校新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者成等差数列增加,且比前一天增加50人．由于该校采取有效措施，使该种病毒的传播得到控制，从4月某日起，每天的新感染者成等差数列减少,且比前一天减少30人，直到4月30日流感得到有效控制而统计截止。（I）

5、若该学校在4月12日的新感染者达到最多，求这一天新感染者人数为多少;（II）若该学校在4月30日的新感染者有30人，请确定该校在4月几日的新感染者最多，并说明理由。21.（本题12分）已知数列满足.（I）求证：是等比数列，并求的通项公式；（II）数列的前项和为满足，求证：对任意的，都使得成立。22.（本题10分）已知菱形ABCD的边长为2，，点分别在边上，.（I）若，求的面积；（II）若，求的值。重庆市名校联盟xx～xx学年下期联合考试高xx级数学试题答案（文史类）一．选择题ACBBDBCDBCDA二．填空题三．解答题17.（本题12分）解（1）由正弦定理有………

6、………………………………………………………………………………（2）由余弦定理有………………………………………………………18.（本题12分）解：（１）………………………　　　　所以　　又　故　　　　　又　所以………………………　　　　那么　　………………………（2）由数列是等差数列且　　可知………………………　　　　　又易得，　故　　………………　　　　　那么………………19.（本题12分）解：（１）易得　………………………　　　　所以　………………………　　　　又　　………………………　（２）易得　………………………　　　由题意有　………………………　　　　　　

7、即　　　　　　解得………………………20．（本题12分）解．（１）由题意可知４月１日至４月１２日每天感染的新患者人数构成一等差数列，　　　　　记为数列，其中　　………………………　　　　　则所求为数列的第１２项，且　　　　　　所以４月１２日该校感染此病毒的新患者有570人。………………………（2）不妨设４月日感染此病毒的新患者人数最多，则新患者人数记为等差数列；则余下日新患者人数构成等差数列。则第日新患者人数为　　　　　　　　　………………………　　　显然第日新患者人数为　　，………………………　　　所以可得４月３０日新患者人数即为数列的第项，即　　　　　　　　　

8、