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时间:2019-11-08
《2019-2020年高一数学下学期半期联合考试试题 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一数学下学期半期联合考试试题理数学测试卷共4页。满分150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号。3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若,则下列不
2、等式成立的是()A.B.C.D.2.已知△ABC中,,,,那么()A.B.C.D.3.已知关于的不等式的解集为,则的值分别为()A.B.C.D.4.在等差数列中,则()A.B.C.D.5.已知向量.若为实数,且∥,则的值为()A.B.C.D.6.已知数列满足则的值为()A.B.C.D.27.已知等比数列的公比是正数,且,则()A.B.C.D.8.在平行四边形ABCD中,为的中点,则等于()A.B.C.D.9.在中,,则的形状是()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.无法确定10.已知是平面内两个单位向量,且,若向量满足,则∣∣的最
3、大值为()A.B.C.D.11.设为等差数列的前项和.若,则使成立的最小正整数为()A.B.C.D.12.对任意两个非零平面向量和,定义,若两个非零平面向量、的夹角,且和都在集合中,则等于()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在答题卡相应位置上。13.已知,则向量与的夹角为___________.14.在中,分别为角所对的边,,则=_________.15.已知是等差数列,,公差若为其前项和,若是的等比中项,则的值为___________.16.设,,若,对恒成立,则的取值范围为___________.
4、三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。CBDA17.(本小题满分12分)已知中,在边上,.(1)求的长;(2)求与的面积的值.18.(本小题满分12分)等差数列中,已知.(1)求数列的通项公式,及前项和;(2)若分别为等比数列的第项和第项,试求数列的通项公式,及前项和.19.(本小题满分12分)已知,.(1)求与的夹角;(2)求.20.(本小题满分12分)从社会效益和经济利益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入万元,以后每年投入将比上一年减少,本年度当地旅游业估计万
5、元,由于生态环境建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游收入每年会比上年增加.(1)设年内(本年度为第一年)总投入为万元,旅游业总收入为万元,写出和的表达式;(2)至少经过几年,旅游业的总收入才能超过总投入?21.(本小题满分12分)已知数列是等差数列,是正项等比数列,且满足,,,.(1)求数列,的通项公式;(2)记成立,求数列的前项和.22.(本小题满分10分)在数列中,,其前项和满足.(1)求;(2)设,数列满足,数列的前项和,当时,求使成立的最小正整数的值.名校联盟高一下期半期考试数学参考答案(理科)一.选择题1---5BBDCC6---1
6、0BACAD11---12BA二.填空题13.14.15.16.或三.解答题17.解:(1),且为直角三角形,∵∴……………………2分在中∴……………………6分(2)在中由正弦定理……………………9分=……………………12分18.解:(1)设等差数列的公差为,则,……………………3分……………………6分(2)设等比数列的公比为,则∴当时,……………………9分当时,……………………12分19.解:(1)由得……………………2分∵且得,…………4分所以,,所以.………………………6分(2)由……………………10分得………………………12分20.解:
7、(1)第一年投入800万元第二年投入万元………第年的投入为万元所以年内的总投入为:………………………3分第一年旅游业收入400万元第二年旅游业收入万元………第年的旅游业收入万元.所以年内的旅游业总收入为:…………………6分(2)设至少经过年旅游业的总收入才能超过总投入,则即>0化简得………………………9分设,代入上式得,,得或(舍去),即由此得答至少经过年旅游业的总收入才能超过总投入.……………………12分21.解:(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,由已知可得,解得故数列的通项公式是,……………………3分数列的通项公式是…………………
8、…6分(2)由(1),①②……………………8分①-②得所以…………………12分22.解 (1)当时,,当时∴,n=1时由两式相减得,即∴而,∴∴………
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