生物统计学复习串讲

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1、《生物统计学》复习串讲常用统计学术语试验：是一个综合条件的实现或实施，假定这种综合条件可以任意地重复实现很多次。事件：是试验的结果和现象。（必然事件、不可能事件、随机事件）样本容量（n）：样本中包含个体的数目小样本：n≤30大样本：n＞30参数：总体的特征数。是指由总体的全部观察值计算所得到的特征数如：总体平均数（μ）、总体方差（σ2）、总体标准差（σ）等均为参数总体参数是一个固定的值，通常是未知的统计量：样本的特征数。是指由样本中计算所得到的特征数如：样本平均数（）、样本方差（s2）、样本标准差（s）等均为统计量统计量是样本的已知函数（试验）误差：指试验中因无法控制的随机

2、因素所引起的差异误差不可避免准确性（准确度）：指在试验过程中某一试验指标和性状的观察值与真值接近的程度，即统计量接近参数真值的程度说明测定值对真值符合程度的大小精确性（精确度）：指在试验过程中同一试验指标和性状的重复观察值彼此接近的程度，即样本中各个变数间的变异程度的大小说明多次测定值的变异程度数据资料根据观察和测量对象的性质，可分为：数量性状资料计量资料：用度量衡等计量工具测量后而得到的资料。也称为连续性变数资料计数资料：由计数的方式而得到的资料。也称为间断性变数资料质量性状资料（属性性状资料）计数资料的整理与分组基本上采用“单项式分组法”。特点：用样本变数的自然值进行分

3、组，每组均用一个（或几个）变数值来表示。计量资料的整理方法：采用“组距式分组法”。步骤：分6步进行确定全距确定组数确定组距确定组中值确定各组上下限按观测值大小归组并制作次数分布表质量性状的分析，先将质量性状数量化常采用“统计次数法”常用的次数分布图包括：直方图多边形图（以上两个用于连续性资料的分布）条形图（用于表示计数资料和质量性状资料的分布）变量的特征集中性离散性平均数变异数算术平均数中位数众数几何平均数极差方差标准差变异系数调和平均数特征数平方平均数算术平均数的性质：离均差之和为零离均差平方和为最小方差是度量资料变异的常用指标，在统计分析中有较广泛的应用。s2是σ2的最

4、好估计值。方差虽能反映变量的变异程度，但由于离均差取了平方值，使得它与原始数据的数值和单位都不相适应。方差的平方根值就是标准差各观测数加上或减去一个常数，其标准差不变;各观测数乘以或除以一个常数a，其标准差扩大或缩小a倍。标准差的作用表示变量分布的离散程度。估计平均数的标准误。进行平均数的区间估计和变异系数计算。可以概括估计出变量的次数分布及各类观测数在总体中所占的比例。自由度的统计意义：DF是指样本内独立且能自由变动的观测值的个数。在统计学中，自由度等于样本变数的总个数减去计算过程中使用的条件的个数。如果受到k个条件的限制，则自由度为df＝n－k变异系数是样本的标准差相对

5、于其平均数的百分数变异系数是一种相对指标，既能反映样本的离散程度（s），又能表示出集中趋势（），因而是一项表示相对离散度的指标。用变异系数可以比较不同样本相对变异程度的大小。［概率的定义］事件A在一次试验中出现的可能性大小的量度p，称为事件A的概率概率是频率的稳定值。小概率原理（实际推断原理）原理：概率很小的事件（小概率事件）在一次试验中常被认为实际上是几乎不可能发生的，这就是小概率原理。应用：它是显著性检验的基本依据。理论分布定义：通俗地讲，是指多种事物相似分布规律的一种理想化的数学模型，即观测数据在一定变异基础上所服从的有一定规律的法则。常见的理论分布：二项分布、泊松分

6、布、正态分布。二项分布间断性（离散型）随机变量的一种理论分布，是一种离散型的分布。假定某事件A在n次独立试验中，每次试验都具有相同的出现概率p，其不出现（或对立事件）的概率为q=1–p，则做n次独立试验，该事件A出现x次的概率为：P(x)=Cnxpxqn–x,x=0,1,2,3,…,nP(x)叫做随机变量x的二项（概率）分布记作：B(n,p)二项成数（百分数）分布的参数二项分布的极限分布当n较大（＞30），而np及nq均大于5时（p、q均不趋于0），二项分布接近于正态分布当n→＋∞时，二项分布的极限分布就是正态分布正态分布X服从正态分布，记作：X～N(μ,σ2)只有一个峰，

7、当x＝μ时，f(x)值最大。正态分布曲线是以平均数μ为中心的分布。图形关于直线x＝μ对称，当x－μ的绝对值相等时，f(x)值也相等。正态分布的概率密度曲线与渐进线x轴所围成的全部面积等于1。正态分布曲线完全由参数μ和σ来决定μ确定其在x轴上的中心位置σ决定图形的形状，σ越大，图形显得矮和宽，σ越小，图形显得高和窄正态分布曲线在x＝μ±σ处各有一个拐点。标准正态分布在x＝±1处各有一个拐点。标准正态分布的概率计算一般正态分布的标准化及概率计算。两尾概率与单尾概率双侧分位数和单侧分位数概率一定时，两尾概率的总大于一尾概